Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 13. 09. 2016 22:04 — Editoval Agil (14. 09. 2016 07:43)
Výroky
Zdravím, pan profesor tvrdí, že poslední výrok je jediný správně, já tvrdím, že jsou všechny špatně.
Jde mi teď o ten poslední výrok.
Podle mě tam chybí podmínka, že k má být také menší než 147. Protože v zadání je, že každý dělitel čísla x musí být menší než 147.
Edit: Opravdu stačí jen podmínka pro n, jelikož k je vlastně n, akorát jinak seřazené.
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Agil)
#2 14. 09. 2016 15:17
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Výroky
ahoj ↑ Agil:
Poslední výrok je skutečně pravdivý. Vezměme x = 1. Pak ať zvolíš n, k jakkoli, x = n*k bude platit pouze pro n=k=1. To skutečně znamená, že n<147. Ve všech ostatních případech je x<n*k. Předpoklad implikace je tedy nepravdivý, což ovšem znamená, že implikace jako celek je pravdivá. Pro x=1 je tedy výrok pravdivý - takže skutečně existuje x in N ....
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#4 14. 09. 2016 15:40
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Výroky
↑ misaH: ↑ Agil:
... no a skutečně odpovídá danému tvrzení. To, že musí platit i k<147, to je samozřejmě pravda a být by to tam mohlo. Být to tam ale nemusí, protože to lze z tohoto tvrzení jednoduše dokázat (pouhou záměnou n, k + komutativní zákon).
Budoucnost patří aluminiu.
Offline