Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 17. 09. 2016 21:43

Bugubagu
Příspěvky: 49
Reputace:   
 

Fyzika - Hustota předmětu

Dobrý den, v přijímacích zkouškách na vysokou školu se objevil tento příklad (přeloženo z angličtiny, snad nejsou žádné chyby):

Jak je ukázáno na obrázku 1, závaží je připevněno z jednoho konce pružiny držené rukou na druhém konci. Je-li závaží v klidu, pružina je natažena o 20 cm více oproti její přirozené délce. Na obrázku už je závaží kompletně ponořeno ve vodě. Je-li závaží v klidu, pružina je natažena o 15 cm více oproti její přirozené délce.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-09/41386_%25E7%2584%25A1%25E9%25A1%258C.png

O kolik je větší hustota závaží než hustota vody? Vyber z následujících možností:

a)    1.5
b)    2.0
c)    2.5
d)    3.0
e)    3.5
f)    4.0


Ale absolutně nevím, kde začít. Jak by se dalo něco takového spočítat? Samozřejmě budu moc rád za kompletní vysvětlení problému, ale když mě někdo jen postrčí správným směrem, taky to moc pomůže.

Děkuju předem za odpověď.

Offline

 

#2 17. 09. 2016 22:33

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Fyzika - Hustota předmětu

↑ Bugubagu:
Pěkné. Je někde na netu zdroj, v němž jsou i další příklady?

Na obr. 1 je podmínka pro rovnováhu $mg=kx_1$
Na obr. 2 $mg-F_A=kx_2$  (F_A - Archimedova vztlaková síla)
Tj. $F_A=mg-kx_2=k(x_1-x_2)$
Protože je současně $F_A=\varrho_vVg$ a také $mg=\varrho_zVg$
Když to dáš do poměru:
$\frac{mg}{F_A}=\frac{\varrho_z}{\varrho_v}=\frac{x_1}{x_1-x_2}=4$
Takže hustota závaží je 4krát větší než hustota vody.
Nyní nastává trochu problém, protože u nabízených odpovědí chybí jednotky. Ale pokud by to byly g/cm^3, tak odpověď by byla (d)


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#3 17. 09. 2016 22:40 — Editoval holyduke (17. 09. 2016 22:50)

holyduke
Příspěvky: 541
Škola: VUT FSI
Reputace:   51 
 

Re: Fyzika - Hustota předmětu

Edit: pozdě :)

↑ Bugubagu:
Ahoj,
Případ 1: na závaží působí pouze gravitační síla. Sílu lze tedy zapsat jako:

$F=mg=V\varrho _{z}g=k\Delta l_{1}$, kde $\Delta l_{1}$ je prodloužení pružiny a $k$ tuhost pružiny

Případ 2: zde je navíc vztlaková síla.

$F=F_{g}-F_{vz}=V\varrho _{z}g-V\varrho _{v}g=k\Delta l_{2}$, opět stejné značení

Z prvního vztahu vyjádři tuhost a dosad do druhého vztahu.

↑ zdenek1:
a nebo to ↑ Bugubagu: špatně přeložil a ptají se na násobek, což mi přijde víc logický

Offline

 

#4 17. 09. 2016 22:50

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Fyzika - Hustota předmětu

↑ zdenek1:

Možno (bez jednotiek) bola otázka koľkokrát a nie o koľko.

Offline

 

#5 17. 09. 2016 22:56

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: Fyzika - Hustota předmětu

↑ holyduke:↑ misaH:
Jistě, možné to je.


Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#6 18. 09. 2016 07:15

Bugubagu
Příspěvky: 49
Reputace:   
 

Re: Fyzika - Hustota předmětu

Díky moc všem. A ano, byla to chyba v překladu. Psal jsem to narychlo speciálně pro tenhle případ a špatně jsem ten konec přeložil. :D

Na řešení jsem civěl několik hodin, než se mi to podařilo vypočítat.

↑ zdenek1:
-> zdroj je tu

http://www.jasso.go.jp/en/eju/examinee/ … nce_en.pdf (anglicky)

2010 Examination for Japenese University Admission for International Students (EJU)

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson