Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Dobrý den, v přijímacích zkouškách na vysokou školu se objevil tento příklad (přeloženo z angličtiny, snad nejsou žádné chyby):
Jak je ukázáno na obrázku 1, závaží je připevněno z jednoho konce pružiny držené rukou na druhém konci. Je-li závaží v klidu, pružina je natažena o 20 cm více oproti její přirozené délce. Na obrázku už je závaží kompletně ponořeno ve vodě. Je-li závaží v klidu, pružina je natažena o 15 cm více oproti její přirozené délce.
O kolik je větší hustota závaží než hustota vody? Vyber z následujících možností:
a) 1.5
b) 2.0
c) 2.5
d) 3.0
e) 3.5
f) 4.0
Ale absolutně nevím, kde začít. Jak by se dalo něco takového spočítat? Samozřejmě budu moc rád za kompletní vysvětlení problému, ale když mě někdo jen postrčí správným směrem, taky to moc pomůže.
Děkuju předem za odpověď.
Offline
↑ Bugubagu:
Pěkné. Je někde na netu zdroj, v němž jsou i další příklady?
Na obr. 1 je podmínka pro rovnováhu 
Na obr. 2
(F_A - Archimedova vztlaková síla)
Tj. 
Protože je současně
a také 
Když to dáš do poměru:
Takže hustota závaží je 4krát větší než hustota vody.
Nyní nastává trochu problém, protože u nabízených odpovědí chybí jednotky. Ale pokud by to byly g/cm^3, tak odpověď by byla (d)
Offline
Edit: pozdě :)
↑ Bugubagu:
Ahoj,
Případ 1: na závaží působí pouze gravitační síla. Sílu lze tedy zapsat jako:
, kde
je prodloužení pružiny a
tuhost pružiny
Případ 2: zde je navíc vztlaková síla.
, opět stejné značení
Z prvního vztahu vyjádři tuhost a dosad do druhého vztahu.
↑ zdenek1:
a nebo to ↑ Bugubagu: špatně přeložil a ptají se na násobek, což mi přijde víc logický
Offline
↑ zdenek1:
Možno (bez jednotiek) bola otázka koľkokrát a nie o koľko.
Offline
↑ holyduke:↑ misaH:
Jistě, možné to je.
Offline
Díky moc všem. A ano, byla to chyba v překladu. Psal jsem to narychlo speciálně pro tenhle případ a špatně jsem ten konec přeložil. :D
Na řešení jsem civěl několik hodin, než se mi to podařilo vypočítat.
↑ zdenek1:
-> zdroj je tu
http://www.jasso.go.jp/en/eju/examinee/ … nce_en.pdf (anglicky)
2010 Examination for Japenese University Admission for International Students (EJU)
Offline