Matematické Fórum

Zdravím,
potýkám se s problémem kdy si nejsem jistý jaká je složitost podobnému příkladu, který se řeší pomocí teorie grafu.
(Problém obchodního cestujícího).

Zadání zní:
1.    Sestavte program, který bude nahodile generovat 3-15 bodů.
2.    Spočítejte všechny možné trajektorie z vámi zvoleného bodu tak, aby trajektorie v daném bodě začínala, končila a obsahovala i ostatní body.

Nejde mi o sestavování programu, chci jen čistě spočítat složitost tohoto problému.
Pokud uvažujeme 3 body 0,1,2 tak všechny možné trajektorie jsou:

0,1,2
0,2,1
1,0,2
1,2,0
2,0,1
2,1,0

Protože musím rozlišovat počáteční bod (který je současně i koncovým bodem).
Proto předpokládám že složitost tohoto problému je n!.
V případě že bych odstranil duplicitní cykly a předpokládál že 0→1→2 je to samé jako 1→2→0 by pak složitost klesla
k (n-1)!. A pokud bych uvažoval neorientované hrany (trajektorie) tak by složitost byla (n-1)!/2.

Jsou moje úvahy správné ? Případně proč jsou chybné ?
Děkuji za odpověd.