#1 28. 09. 2016 14:49
- Radim Stehlik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: SPŠ SE České Budějovice
- Pozice: student
- Reputace: 0
Racionální čísla
Dobrý den,
prosím o radu, mám příklad, kde mám vybírat racionální čísla, ale bohužel si s tím nevím rady. Potřeboval bych poradit, která čísla jsou racionální a zkontrolovat můj výběr.
Předem děkuji za rady.
Offline
#2 28. 09. 2016 15:45 — Editoval misaH (28. 09. 2016 15:51)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Racionální čísla
↑ Radim Stehlik:
Definíciu racionálnych čísel si nájdi cez Google.
0 je určite racionálne číslo
podľa mňa tiež
To 0,9999... sa tuším tiež dá zapísať zlomkom s celým čitateľom aj menovateľom. Je to divné, ale je to presne 1 celá, aj keď sa okolo toho dá dlho debatovať...
Offline
#3 28. 09. 2016 15:53
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Racionální čísla
ahoj ↑ Radim Stehlik:,
každé číslo, které má periodu (tedy i to třetí) je racionální. Konkrétně tady to třetí je rovno jedné.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#5 28. 09. 2016 17:18
- Radim Stehlik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: SPŠ SE České Budějovice
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Racionální čísla
Děkuji, takže řešením jsou prvni 4 možnosti? Definici jsem si hledal, ale bohuzel jsem ji poradne nepochopil a nevim jak postupovat.
Offline
#6 28. 09. 2016 17:23
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Racionální čísla
https://sk.m.wikipedia.org/wiki/Racionálne_číslo
Čo konkrétne na tejto definícii nerozumieš?
Offline
#7 28. 09. 2016 17:55
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Racionální čísla
zdravím ↑ misaH:,
>> je to presne 1 celá, aj keď sa okolo toho dá dlho debatovať...
K rychlému konci takových debat vede několik jednoduchých úkolů, např.
a) vypočti aritmetický průměr čísel 0.999... a 1 :-)
b) Vypočti (1:3)*3 - skutečně vyděl a vynásob , nekrátit
nebo
c) Je-li 0.999... < 1, pak musí existovat x tak, že 0.999... < x < 1. Zkus ho vymyslet
apod.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline
#8 28. 09. 2016 17:57
- Radim Stehlik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: SPŠ SE České Budějovice
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Racionální čísla
Pokuď tedy dané číslo můžu zapsat do zlomku jedná se o racionální číslo? Ale není mi jasné, jak mužů například číslo 3x10 na šestnáctou rozložit na zlomek. A proč sem patří i nula? Chápu to tak, ze odmocniny nemůžou být racionální a ani tak nekonečno?
Moc děkuji
Offline
#9 28. 09. 2016 18:06 — Editoval misaH (28. 09. 2016 18:08)
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Racionální čísla
↑ Radim Stehlik:
Nie.
Racionálne sú také, ktoré sa dajú zapísať zlomkom, ktorého čitateľ aj menovateľ je celé číslo (menovateľ mimo 0).
Napríklad 
Tá mocnina je len skratka.
Zlomok je 
Niektoré odmocniny sú racionálne, ale odmocniny (druhé) z prvočísla nie.
Offline
#10 28. 09. 2016 18:21
- Radim Stehlik
- Zelenáč
- Příspěvky: 19
- Škola: SPŠ SE České Budějovice
- Pozice: student
- Reputace: 0
Re: Racionální čísla
Děkuji, a nekonečno neni racionální jelikoz se nejedná o cislo? A Eulerovo neni z důvodu, že nemá konečný rozklad?
Spravny vysledek jsou tedy prvni 4 moznosti?
Offline
#11 28. 09. 2016 18:34
- misaH
- Příspěvky: 13467
Re: Racionální čísla
↑ Radim Stehlik:
Myslím, že správne sú prvé 4 možnosti.
O čísle e viem len to, že nie je racionálne, dôkaz si už nepamätám. Myslím, že o konečný rozvoj nejde - nakoniec 0,99999... tiež nemá konečný rozvoj.
Nekonečno nie je číslo.
Offline
#12 28. 09. 2016 18:42
- Eratosthenes
- Příspěvky: 3111
- Reputace: 140
Re: Racionální čísla
↑ Radim Stehlik:
důvodem není nekonečný rozvoj - ten má i řada čísel racionálních. Důvodem je, že ten rozvoj je neperiodický, tj. že se v něm žádná skupina číslic pravidelně neopakuje. Důkaz bohužel přesahuje středoškolskou látku.
Takže správně jsou první čtyři možnosti.
Budoucnost patří aluminiu.
Offline