Matematické Fórum

Bastions · 04. 10. 2016 18:01

Dobrý deň,

chcel by som Vás poprosiť o pomoc s riešením tejto rovnice. Skúšal som sa zbaviť faktoriálu ale bez úspechu. Neviem ako na to?(Väčšinou sú faktoriály v pároch.)

(n-2)!/((n-3)!+(n-1)!)=1/3

vlado_bb · 04. 10. 2016 18:06

↑ Bastions:menovatel je nasobok cisla $(n-3)!$ .

Bastions · 04. 10. 2016 20:39

Aj tak mi to neberie. Nejaká iná nápoveda?

misaH · 04. 10. 2016 21:44 — Editoval misaH (04. 10. 2016 21:44)

$(n-3)!+(n-1)!$

Žeby

$(n-1)!=(n-1)(n-2)(n-3)!$ ?

Bastions · 04. 10. 2016 21:54

Aj tak neviem čo ďalej? Proste nie...

misaH · 04. 10. 2016 22:02 — Editoval misaH (04. 10. 2016 22:03)

↑ Bastions:

Dosaď do menovateľa a vyjmi faktoriál.

Úloha je v skutočnosti úplne jednoduchá - treba vhodne nahrádzať faktoriály (podľa definície).

Iné nič (keď beriem znalosť krátenie zlomkov za známu).

Možno keby si si to skúsil na číslach, tak by ti zaplo...

p.r.i.n.cess

↑ Bastions:
Nejdřív se upraví jmenovatel. Faktoriál $(n-1)!$ se rozepíše podle výše uvedeného vztahu, takže ve jmenovateli bude: $(n-3)!+(n-1)(n-2)(n-3)!$ . Vytkne se člen $(n-3)!$ a jmenovatel se tak upraví na tvar: $(n-3)!(1+(n-1)(n-2))$
Čitatel se také upraví: $(n-2)!=(n-2)(n-3)!$

$\frac{(n-2)(n-3)!}{(n-3)!(1+(n-1)(n-2))}$

Nyní by to již neměl být problém dále upravit.