Matematické Fórum

vihr22 · 09. 10. 2016 16:42

Dobrý den, mám určit definiční obor funkce
$f(x)=ln\sqrt{sin^{2}x-1}$

logaritmus má definiční obor všechna kladná reálná čísla
sin má definiční obor všechna reálná čísla

tzn. že definiční obor jsou všechna kladná reálná čísla i s nulou?

Děkuji za odpověď
Radek

Al1 · 09. 10. 2016 16:44

↑ vihr22:

Zdravím,

je třeba vyřešit
$\sin ^{2}-1>0$

misaH · 09. 10. 2016 16:45

↑ vihr22:

Nie.

Odmocniť môžeš len kladné číslo - výraz pod odmocninou musí byť kladný.

Pozor na to, že sinus má hodnoty medzi -1 a 1 .

vihr22 · 09. 10. 2016 17:06

↑ misaH:

takže výsledek je $\frac{\pi }{2}+k\pi$ ?

Děkuji za info

Al1 · 09. 10. 2016 17:11 — Editoval Al1 (09. 10. 2016 17:13)

↑ vihr22:

Nikoli,

$\sin ^{2}-1>0\nl \sin ^{2}>1\nl |\sin x|>1$
Jak napsala kolegyně ↑ misaH: (zdravím), fce sinus je omezená: $-1\le \sin x\le 1$ . Neexistuje žádné reálné číslo, pro které by nerovnost platila.

Daná funkce není definována pro žádné reálné číslo.

misaH · 11. 10. 2016 00:06

↑ Al1:

:-)

Matematické Fórum

#1 09. 10. 2016 16:42

definiční obor

#2 09. 10. 2016 16:44

Re: definiční obor

#3 09. 10. 2016 16:45

Re: definiční obor

#4 09. 10. 2016 17:06

Re: definiční obor

#5 09. 10. 2016 17:11 — Editoval Al1 (09. 10. 2016 17:13)

Re: definiční obor

#6 11. 10. 2016 00:06

Re: definiční obor

Zápatí