Matematické Fórum

matlaa53 · 12. 10. 2016 16:22

Zdravím,

mám problém s následující úlohou:

Sestrojte trojúhelník ABC, pokud známe:
a) $\alpha, \beta$ , poloměr kr. vepsané
b) a, $t_{b}$ , poloměr kr. opsané

Budu vděčný za kažou pomoc.

Děkuji

misaH · 12. 10. 2016 16:38 — Editoval misaH (12. 10. 2016 21:24)

↑ matlaa53:

Nabudúce daj každú úlohu do vlastnej témy.

a) zostroj ľubovoľný trojuholník s uhlami alfa, beta.
Vo vzdialenosti polomeru vpísanej kružnice urob rovnobežky s 2 jeho stranami.
Priesečník rovnobežiek je stred vpísanej kružnice hľadaného trojuholníka.
Zostroj tú kružnicu.
Zostroj úsečku rovnobežnú s treťou stranou trojuholníka dotýkajúcu sa vpísanej kružnice (vieš ako?).

b) ak poznáš $a=BC$ , tak pomocou kružidla dokážeš nájsť stred opísanej kružnice a dokážeš ju aj zostrojiť

Cheop · 13. 10. 2016 09:33

↑ matlaa53:
1)
Zadáno: $\alpha$ $\beta$ $R$

Postup konstrukce:

1.p1; B in p1
2.p2; B in p2, <)p1p2=beta
3.k1; k1(B;R)
4.p3; B in p3, <)p1p3=90°-alfa
5.S; S in k1xp3
6.k2; k2(S;R)
7.C; C in k2xp1
8.A; A in k2xp2
9.troj. ABC

PS: R = poloměr kr.vepsané

Matematické Fórum

#1 12. 10. 2016 16:22

Sestrojení trojúhelníků

#2 12. 10. 2016 16:38 — Editoval misaH (12. 10. 2016 21:24)

Re: Sestrojení trojúhelníků

#3 13. 10. 2016 09:33

Re: Sestrojení trojúhelníků

Zápatí