Matematické Fórum

Bastions · 16. 10. 2016 11:36

Dobrý deň,

Chcel by som Vás poprosiť o pomoc s týmito dvoma príkladmi:

Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm. Určite okamžitú výchylku zodpovedajúcu hodnote $\omega +=\frac{\pi }{3}$ ak začiatočná fáza kmitania je $\frac{\pi }{2}$ .

Skôr som vyrátal čas pomocou vzorca $\omega =\frac{\alpha }{t}$ pričom mi vyšlo, že t=5,5 s. Potom som použil vzorec $y=y_{m}*\sin(\omega t+\varphi _{0})$ a zistil som, že y=3,456 cm. Počítal som to správne? Ak nie, kde som urobil chybu?

Druhý príklad znel takto:

Mám amplitúdu 12 cm a frekvenciu 4 Hz. Vypočítaj čas potrebný na to aby sa teleso dostalo z rovnovážnej polohy do bodu kde okamžitá výchylka má hodnotu 6 cm.

Najskôr som vyátal čas cez vzorec $f=\frac{1}{T}$ čo mi vyšlo T=0,25.
Pre tento príklad mám v úmysle použiť tento vzorec $y=y_{m}*\sin (\omega t)$
Bohužiaľ neviem ako ďalej.

zdenek1 · 16. 10. 2016 13:34

↑ Bastions:
Zadání 1. příkladu jsem nepochopil.

2. $y=y_m\sin(\omega t)=y_m\sin(2\pi ft)$
$6=12\sin(2\pi\cdot4t)$

zbytek jsou počty

Bastions · 16. 10. 2016 16:08

Ďakujem za pomoc. V druhom je teda výsledok 0,02 s.

K tomu prvému:

Hmotný bod kmitá s amplitúdou výchylky 4 cm. Určite okamžitú výchylku zodpovedajúcu hodnote $\omega t=\frac{\pi }{3}$ ak začiatočná fáza kmitania je $\frac{\pi }{2}$ .

Ospravedlňujem sa za chybu pri prepise. Namiesto + tam má byť t . V tomto prípade je teda výsledok y=2 ?

zdenek1 · 16. 10. 2016 16:28

↑ Bastions:
Ano. $y=2$

Bastions · 16. 10. 2016 18:55

Ďakujem za pomoc.

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2016 11:36

Kmitavý pohyb

#2 16. 10. 2016 13:34

Re: Kmitavý pohyb

#3 16. 10. 2016 16:08

Re: Kmitavý pohyb

#4 16. 10. 2016 16:28

Re: Kmitavý pohyb

#5 16. 10. 2016 18:55

Re: Kmitavý pohyb

Zápatí