Matematické Fórum

HeroJo · 16. 10. 2016 12:55

Dobrý den potřeboval bych pomoc s jednou úlohou ,kterou za boha nedokážu vyřešit. Našel by se někdo kdo by jí mohl vyřešit a a vysvětlit postup? Děkuji

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-10/56989_V%25C3%25BDst%25C5%2599i%25C5%25BEek.PNG

Al1 · 16. 10. 2016 13:08

↑ HeroJo:

Zdravím,

toto téma se již řešilo zde. Není slušné zakládat duplicitní témata.

Převedeš číslo na goniometrický tvar
$|z|=\frac{8}{7}$

argument získáš ze vztahů $\cos \varphi =\frac{\frac{4\sqrt{3}}{7}}{\frac{8}{7}}\wedge \sin \varphi =\frac{\frac{4}{7}}{\frac{8}{7}}$

tedy $\varphi =30^\circ =\frac{\pi }{6}$
Máš číslo $z=\frac{8}{7}\bigg(\cos \frac{\pi }{6}+i\sin \frac{\pi }{6}\bigg)$
A pak umocňuješ
$z^{2}=\bigg(\frac{8}{7}\bigg)^{2}\bigg(\cos(2\cdot \frac{\pi }{6})+i\sin (2\cdot \frac{\pi }{6})\bigg)$

atd.

Odkaz