Matematické Fórum

diamant2 · 16. 10. 2016 19:08

Dobrý den,
rád bych se zeptal na jeden myšlenkový postup jak odůvodnit...
Po stejné trati jezdí dva vlaky. Jeden z nich jede o 9 km/h rychleji než druhý. Jaká je délka trati a jaké jsou rychlosti obou vlaků, jestliže rychlejší z nich trat projede za 5h a pomalejší za 6h?

Vychází mi 270 km v délce a 30 h jako čas, jen mi není jasné jak odůvodnit těch 30 hodin času, jak by to vyplývalo z rovnice, a jak by se složila aby vyšlo právě těch 30h?

misaH · 16. 10. 2016 19:11

↑ diamant2:

30 hodín ako aký čas? Čas čoho?

misaH · 16. 10. 2016 19:13

↑ diamant2:

Idú po tej istej trati, teda vt jedného = vt druhého.

Podľa zadania

$(v+9).5=v.6$

diamant2 · 16. 10. 2016 19:20

Dobře, takže celková rychlost je 45 kh/h, tzn, že celková dráha je 270 km, což by znamenalo, že celkový čas je šest hodin, to ale netuším, jak by se k tomu mělo dostat?
Nevíte?

Al1 · 16. 10. 2016 19:33 — Editoval Al1 (16. 10. 2016 19:39)

↑ diamant2:

Zdravím,

rychlost pomalejšího vlaku je v=45 km/h a trať 270 km projede za 6 hodin. Rychlost rychlejšího vlaku je (v+9)= 54 km/h a trať délky 270 km projede za 5 hodin.

misaH · 16. 10. 2016 19:50 — Editoval misaH (16. 10. 2016 19:52)

↑ diamant2:

Čo je to celkový čas 6 hodín?

V zadaní je, že pomalší.vlak ide 6 hodín, rýchlejší ide tú istú trať 5 hodín.

Ako píše Al1, z (tej mojej) rovnice sa zistí rýchlosť pomalšieho vlaku, teda 45km/h.

Písmenko $v$ znamená rýchlosť pomalšie ho vlaku.

Rýchlosť rýchlejšieho je o 9 km/h vyššia, teda 54 km/h.

Cheop · 17. 10. 2016 07:19

↑ diamant2:
Označme:
v_1 rychlost rychlejšího
v_2 rychlost pomalejšího
A pak řešíš:
1)
$5v_1=6v_2$ rychlejší dráhu ujede za 5 hodin, pomalejší tu stejnou za 6 hodin
2)
$v_1-v_2=9$ rozdíl rychlostí je 9 km/h
Vyřešíš soustavu a máš to.
PS dráha je:
$5v_1=6v_2$

Al1 · 17. 10. 2016 08:01

↑ Cheop:

Zdravím,

no nevím, zdá se mi, že jsi vzal těžkou palici na práci, kde postačí malé kladívečko. Ale samozřejmě i to je cesta. :-)

Matematické Fórum

#1 16. 10. 2016 19:08

Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#2 16. 10. 2016 19:11

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#3 16. 10. 2016 19:13

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#4 16. 10. 2016 19:20

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#5 16. 10. 2016 19:33 — Editoval Al1 (16. 10. 2016 19:39)

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#6 16. 10. 2016 19:50 — Editoval misaH (16. 10. 2016 19:52)

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#7 17. 10. 2016 07:19

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

#8 17. 10. 2016 08:01

Re: Princip jednoduchých slovních úloh principu vzorce s=v*t apod.

Zápatí