Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 20. 10. 2016 18:28 — Editoval Nadruhu (20. 10. 2016 18:30)

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

rovnica 4. stupna

Ahojte, mam riesitrovnicu., ktora je podobna ako v predchadzajucej ulohe
Rieste v R:
$(3x+4,5)^2=(2x+3)^4$
Skusal som to roznasobit ale vychadza rovnica 4. stupna. Skusal som aj vztah ktory mi navrhol vanok $A^2-B^2$ ale stale nic. Nejake navrhy? Myslim ze $x=-3/2$ bude riesenim ale ako sa k tomu dopracovat nemam ani paru.

Offline

 

#2 20. 10. 2016 18:32 — Editoval vanok (20. 10. 2016 18:47)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

A co $(3x+4,5+(2x+3)^2)(3x+4,5-(2x+3)^2)=0$ ?

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#3 20. 10. 2016 18:33

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
$(3x+4,5)^2-(2x+3)^4=0$
$(3x+4,5-(2x+3)^2)(3x+4,5+(2x+3)^2)=0$
$(3x+4,5-4x^2-24x-9)(3x+4,5+4x^2+24x+9)=0$
atd.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#4 20. 10. 2016 18:35

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

to som urobil lenze vychadza rovnica 4. stupna a na taku rovnicu su komplikovane vzorce, neda sa to nejako zjednodusit?

Offline

 

#5 20. 10. 2016 18:35

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

Ale mozes aj hned vyuzit ze 3x+ 4,5=3(x+1,5) a 2x+3=2(x+1,5)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#6 20. 10. 2016 18:37

zdenek1
Administrátor
Místo: Poděbrady
Příspěvky: 12436
Reputace:   897 
Web
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
To přece nebudeš roznásobovat. Součin je nula, když je aspoň jeden činitel nula. Tím se ti to rozpadne na dvě kvadratické rovnice.

Pořádek je pro blbce, inteligent zvládá chaos!

Offline

 

#7 20. 10. 2016 18:37

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
#4 je odpoved AB= 0 je ekvivalentne.....

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 20. 10. 2016 18:42

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

Poznamka . Ale to co som poradil tu urychli velmi riesenie.   ↑ vanok:.  Pouzi uz roznasobenu formu.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#9 20. 10. 2016 18:44

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

podla toho co vanok navrhuje dostavame
$[3(x+1,5)]^2=[2(x+1,5)]^4$ a co dalej? stale je to rovnica 4. stupna.

Offline

 

#10 20. 10. 2016 18:46

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:, nie
Pouzi kazdu z rovnic ↑ vanok:

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#11 20. 10. 2016 18:49 — Editoval vanok (20. 10. 2016 18:49)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

$(3x+4,5+(2x+3)^2)=0$
$(3x+4,5-(2x+3)^2)=0$

Dosad a faktorizuj.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#12 20. 10. 2016 18:49 — Editoval Nadruhu (20. 10. 2016 18:50)

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

$[3(x+1,5)]^2=[2(x+1,5)]^4$
$3^2(x+1,5)^2=2^4(x+1,5)^4$
$3^2/2^4=(x+1,5)^4/(x+1,5)^2$
$(x+1,5)^2-(3^2)/2^4=0$
tak?

Offline

 

#13 20. 10. 2016 18:50

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:,
To je velmi nesikovne.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#14 20. 10. 2016 18:52

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

preco nesikovne? dostavame kvadraticku rovnicu $x^2+3x+27/16=0$ ktorej korene su $x=-9/4$ a $x=-3/4$

Offline

 

#15 20. 10. 2016 18:59 — Editoval vanok (20. 10. 2016 19:01)

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:,
Nesikovne lebo treba hadat. No ak ti to staci robit takto, tak preco nie. Si spokojny? Tak je to ok.

A ten koren co si uhadol na zaciatku vdaka tejto metode sa stratil.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#16 20. 10. 2016 19:03 — Editoval Nadruhu (20. 10. 2016 19:05)

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

aha tak myslim ze toto je cesta:
$[3(x+1,5)+2(x+1,5)^2][3(x+1,5)-2(x+1,5)^2]=0$

Offline

 

#17 20. 10. 2016 19:06

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:

Zdravím,

tvá úprava $3^2(x+1,5)^2=2^4(x+1,5)^4/\div(x+1,5)^{2}$ není ekvivalentní. Musel bys napsal, že toto platí pro $x\neq-1,5$, ale právě $x=-1,5$ je jedno z řešení.
Zkrátka nejlepší způsob řešení je rozklad na součin jedné strany homogenní rovnice.

Takže z tvého
$3^2(x+1,5)^2=2^4(x+1,5)^4$
přejdeš k
$9(x+1,5)^2-16(x+1,5)^4=0$

a rozkládáš na součin.

Offline

 

#18 20. 10. 2016 19:08

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
Je to mozna (jasna) cesta, co da
$(3x+4,5-(2x+3)^2)=0$
$(3x+4,5+(2x+3)^2)=0$

Teraz vyuzi ↑ vanok:.

Zasa faktorizuj.


A ukonci

( skuska je uztocna)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#19 20. 10. 2016 19:11

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

sucin bude
$[3(x+1,5)-4(x+1,5)^2][3(x+1,5)+4(x+1,5)^2]=0$

Offline

 

#20 20. 10. 2016 19:16

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:,
Vsak to dobre vies.  To je prva etapa k rieseniu.
Je uzitocne pouzit, ze 3x+ 4,5=3(x+1,5) a 2x+3=2(x+1,5)
( ak to chces robit vdaka tomu)

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#21 20. 10. 2016 19:18 — Editoval Nadruhu (20. 10. 2016 19:18)

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

$3(x+1,5)-4(x+1,5)^2=0$ ma korene $x=-3/2$ a $x=-3/4$


$[3(x+1,5)+4(x+1,5)^2]=0$ ma korene $x=-9/4$ a $x=-3/4$

Offline

 

#22 20. 10. 2016 19:24

Al1
Příspěvky: 7797
Reputace:   542 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:

Ano, to je dobře.

Offline

 

#23 20. 10. 2016 19:27

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
Ta faktorizacia by bola uzitocna ( to nemusis potom ani pocitat diskriminant)
To ked nemas zvyk davat podrobne riesenia, tak preco nie.

Ale napis aj zaver, ze tu mas tri korene, ktore su ....

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#24 20. 10. 2016 19:29

Nadruhu
Příspěvky: 306
Reputace:   0 
 

Re: rovnica 4. stupna

aky zaver ako myslite v tvare $(x+3/2)(x+3/4)(x+9/4)(x+3/4)$ ?

Offline

 

#25 20. 10. 2016 19:41

vanok
Příspěvky: 14611
Reputace:   742 
 

Re: rovnica 4. stupna

↑ Nadruhu:
Tak.  No ....=0
To preto ze mas okamzite korene a bez kvadratickej rovnice.

Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson