Matematické Fórum

Nadruhu · 20. 10. 2016 21:53

Ahojte, mam ulohu
Pre ktoré číslo p ma rovnica $(8x^2-2x-1)/(6x^2-11x+4)=2x+p$ 1 riešenie? Ako postupovat? ked som to roznasobil dostal som rovnicu
$12x^3+(6p-30)x^2+(10-11p)x=4p+1=0$
Kubicka rovnica :(

Al1 · 20. 10. 2016 22:27

↑ Nadruhu:

Zdravím,

podobnou rovnici jsi řešil zde, Uprav tedy nejprve levou stranu krácením.

Všechna cvičení, které ted předkládáš k řešení, jsou založena na principu krácení či rozkladu na součin.

Elisa · 20. 10. 2016 22:28

Rovnice má jedno řešení, pokud je diskriminant = 0 (má dvojnásobný kořen).
Vypočítej tedy diskriminant D a polož ho rovný 0 a vyřešíš rovnici s neznámou p.

Nadruhu · 20. 10. 2016 22:40

vysiel mi zaporny diskriminant teda rovnica nikdy nema jedno riesenie.

misaH · 20. 10. 2016 23:17 — Editoval misaH (20. 10. 2016 23:20)

↑ Nadruhu:

Ktorý Diskriminant?

Čitateľ polož =0, dorieš

Menovateľ polož =0, dorieš

(A ako píše Al1 - zdravím :-) - prečo vlastne stále roznásobuješ? Princíp je dosiahnuť súčin =0).

Nadruhu

$8x^2-2x-1=0$
Diskriminant je $36$
riesenia: $x_1=1/2$ a $x_2=-1/4$

$6x^2-11x+4=0$
Diskriminant je $25$
riesenia: $x_1=1/2$ a $x_2=4/3$
polynom vydelim vyrazom $(x-1/2)$
dostavam
$(8x+2)/(6x-8) = 2x+p$
po uprave
$(-12x^2+32x-6px+2)/(6x-8)=0$
vyraz ma riesenie ak citatel ma riesenie, riesim $(-12x^2+32x-6px+2)=0$
$(12x^2-32x+6px-2)=0$
$D=36p^2+384p+1120$

Diskriminant sa musi rovnat nule. Riesim teda:
$36p^2+384p+1120$
$D=384^2-4.36.1120=-13 824$
Diskriminant je mensi ako 0. $\Rightarrow$ zadanie je nesplnitelne.

misaH · 21. 10. 2016 18:45

$(8x+2)/(6x-8) = 2x+p$

Toto mi nevyšlo.

Al1 · 21. 10. 2016 18:56

↑ misaH:

Rovnice má tento tvar pro $x\neq \frac{1}{2}, x\neq \frac{4}{3}$

Nadruhu · 22. 10. 2016 11:51

je moje riesenie spravne?

misaH · 22. 10. 2016 11:57 — Editoval misaH (22. 10. 2016 11:58)

↑ Nadruhu:

Ahoj - idem sa na to ešte raz pozrieť...(len dám dusiť kapustu :-)).

Nadruhu · 22. 10. 2016 12:04

haha rozosmiala si ma, tomuto hovorim prakticky pristup matematika :D :D

misaH · 22. 10. 2016 12:57

↑ Nadruhu:

Tak ahoj... :-

Kapusta sa dusí.

Riešenie som robila trikrát, vždy mi vyšlo, že také p neexistuje.

Bohužiaľ každý raz tie rovnice vyzerali inak... :-D

Skúsim to neskôr znova.

Nadruhu · 22. 10. 2016 13:06

dik za ochotu .. tak skus no ale tak ja som to tiez skusal viac krat a zakazdym mi vyslo rovnake riesenie, to co som tu ukazal a ze take p neexistuje takze snad je to ok.
P.S. ked bude kapusta hotova daj vediet :D :D :D

misaH · 22. 10. 2016 13:24 — Editoval misaH (22. 10. 2016 13:27)

Kapustička udusená, mäsko upečené, knedľa zohriata... Ide sa papať :-)

$\frac {(8x+2)}{(6x-8) }= 2x+p$

$8x+2=2x (6x-8)+p (6x-8)$

vedie k

$8x+2=12x^2-16x+6px-8p$

a teda

$0=12x^2-24x+6px-8p-2$ pre potreby výpočtu:

$12x^2-6x (4-p)-2 (4p+1) =0$

D: $$-6 (4-p)$^2-4\cdot 12 $-2 (4p+1)$ =0$

Po úprave:

$3p^2+8p+56=0$

Nadruhu · 22. 10. 2016 13:26

$3p^2+8p+56$ nema riesenie ale zaujimave ze Vam to vyslo inak ako mne.

misaH · 22. 10. 2016 13:30

↑ Nadruhu:

Máš tam chybu:

Pri násobení menovateľom si mal miesto 8p napísané asi 8x, preto máš -32x a člen s p máš ináč...

Nadruhu · 22. 10. 2016 13:31

kde?

Nadruhu

a isto je tam chyba .. :O

misaH · 22. 10. 2016 13:39

↑ Nadruhu:

Aha - vlastne máš tam $-32x$ a mne vyšlo $-24x$ .
Ja mám oproti Tebe ešte člen $-8p$

Vysvetlila som si to tak, že si miesto $p$ napísal $x$

a tak Ti $-8p$ vypadlo a pridal si k $-24x$ člen $-8x$ .

Nadruhu · 22. 10. 2016 16:14

tak teraz ste ma zmiatli.. takze to mam zle alebo nie?

misaH · 22. 10. 2016 16:20

↑ Nadruhu:

Veď vidíš, že to mám ináč...

Trebárs si prejdi ten môj postup.

Podľa mňa v tom jednom člene si napísal pri riešení -8x miesto -8p.

Z môjho pohľadu to nemáš dobre.

No ale - človek je tvor omylný, hádať sa nebudem. Ak myslíš, že to máš dobre... ja viac pre teba urobiť neviem.

Nadruhu · 22. 10. 2016 16:33

nie ja sa nehadam :) iba som bol trosku zmateny :D ok prepocitam si to

Matematické Fórum

#1 20. 10. 2016 21:53

rovnica s parametrom

#2 20. 10. 2016 22:27

Re: rovnica s parametrom

#3 20. 10. 2016 22:28

Re: rovnica s parametrom

#4 20. 10. 2016 22:40

Re: rovnica s parametrom

#5 20. 10. 2016 23:17 — Editoval misaH (20. 10. 2016 23:20)

Re: rovnica s parametrom

#6 21. 10. 2016 11:56 — Editoval Nadruhu (21. 10. 2016 12:01)

Re: rovnica s parametrom

#7 21. 10. 2016 18:45

Re: rovnica s parametrom

#8 21. 10. 2016 18:56

Re: rovnica s parametrom

#9 22. 10. 2016 11:51

Re: rovnica s parametrom

#10 22. 10. 2016 11:57 — Editoval misaH (22. 10. 2016 11:58)

Re: rovnica s parametrom

#11 22. 10. 2016 12:04

Re: rovnica s parametrom

#12 22. 10. 2016 12:57

Re: rovnica s parametrom

#13 22. 10. 2016 13:06

Re: rovnica s parametrom

#14 22. 10. 2016 13:24 — Editoval misaH (22. 10. 2016 13:27)

Re: rovnica s parametrom

#15 22. 10. 2016 13:26

Re: rovnica s parametrom

#16 22. 10. 2016 13:30

Re: rovnica s parametrom

#17 22. 10. 2016 13:31

Re: rovnica s parametrom

#18 22. 10. 2016 13:34 — Editoval Nadruhu (22. 10. 2016 13:35)

Re: rovnica s parametrom

#19 22. 10. 2016 13:39

Re: rovnica s parametrom

#20 22. 10. 2016 16:14

Re: rovnica s parametrom

#21 22. 10. 2016 16:20

Re: rovnica s parametrom

#22 22. 10. 2016 16:33

Re: rovnica s parametrom

Zápatí