Matematické Fórum

lucy125 · 28. 10. 2016 20:49

Ahoj :) .. Mám problém s dvěma neznámými v rovnici.. chápu, že to jde nějakými metodami(dosazovací, sčítací, porovnávací a kombinovanou)... u každého příkladu mám napsaný jakou metodou to mám vypočítat.. Zkoušela jsem to, ale vůbec nevím co s tím :/

na dosazovací:
x+2y=-4 → x =
2x- 3y=13

(btw. proč tam je ta šipka?!)

na sčítací:
3x+y=3
-3x-5y=9

na porovnávací:
x-4y=17 x=
x-9y=47 x=

a další tuším bude na kombinovanou:
2(x-7)+4(y+2)= -20
3(2x+5) + 2(3y+4) = 11

+ zkoušky.. těch příkladů mám víc, ale stačí když pochopím jeden a další už snad vypočítám ^-^ ... Děkuju předem :)

gadgetka · 28. 10. 2016 21:17

Ahoj, Lucy, ta šipka je tam jen "na ozdobu" ... má vyjádřit, že z první rovnice vyjádříš neznámou "x" a dosadíš ji do druhé rovnice.

U sčítací metody obě rovnice sečti, tím se zbavíš jedné neznámé.

U porovnávací vyjádři z obou rovnic "x", tak, jak máš naznačeno a pak dej pravé strany rovnic do rovnosti.

Poslední dvě rovnice nejdříve uprav, zbav se závorek.

lucy125 · 28. 10. 2016 21:42

Chápu jak to myslíte, ale vždycky mi nevyjde zkouška.. Nevadí budu nad tím dumat dál..
Jinak děkuju ^-*

misaH · 28. 10. 2016 21:44

↑ lucy125:

1. Radšej každý príklad do vlastnej témy.

2. Veď napíš svoj postup, nájdeme chybu.

lucy125

Nechtěla jsem tím moc spamovat, proto to mám v jednom :)
(Jdu podle sešitu, co mám napsaný z hodiny)
sčítací: porovnávací:
3x+y=3 x-4y=17 x= 4y+17→ = 4+17=21
-3x-5y=9 x=47+9y/21 (myslím to ve zlomku)
-4y=12 4y-17=47+9y/21
y=-3 84y-357= 47+9y

-3+x=3 75y=-404
-3x=3 y= 404/75
x=-1

dosazovací
x+2y=-4 → x =
2x-3y= 13
2(1+3y)+2y=-4

2+6y+2y = -4
8y = -2
y= -4
x=1+3y = 1+3*3 = 4 P {[4,-4]}

A u té poslední nevím vůbec co s tím.. vím jak se odebírají závorky, ale ne u tohohle kdy mám dvě rovnice :/
2(x-7)+4(y+2)=20
3(2x+5)+2(3y+4)=11
mechanicky bych to asi vypočítala takhle
2x-14+4y+8=20
6x+15+6y+8=11
10y=32
y= 3,2
3,2+2x+6x=11,2
x=11,2

misaH · 28. 10. 2016 22:45 — Editoval misaH (28. 10. 2016 22:47)

↑ lucy125:

A do zošita si písala svoje riešenie alebo učiteľove?

Príspevky sa dávajú každý do vlastnej témy, aby sa dalo prehľadne reagovať.

Prepáč, ale v tom tvojom zápise sa ja osobne absolútne nevyznám.

Predstavujem si:

1. úloha zadanie a za tým tvoje riešenie

Ďalšia úloha v novej téme podobný zápis.

lucy125 · 28. 10. 2016 22:55

řešení co nám učitel napsal na tabuli ... vím je to takový chaotický, ale takhle to mám v tom sešitě napsaný..
(sčítací)

3x+y=3
-3x-5y=9

-4y=12
y=-3

-3+x=3
-3x=3
x= -1

Lepší??

misaH · 28. 10. 2016 23:01 — Editoval misaH (28. 10. 2016 23:04)

↑ lucy125:

No.

3x+y=3
-3x-5y=9

y je vyrátané dobre. Po spočítaní rovníc x vypadne, zostane $y-5y=3+9$ , teda potom naozaj $y=-3$ .

x je zle. Asi treba $y$ dosadiť napríklad do 1. rovnice, teda

$3x\color {red}-3\color {black}=3$ a dopočítať $x$ .

Al1 · 28. 10. 2016 23:04

↑ lucy125:

v soustavě

3x+y=3
-3x-5y=9

je y=-3, ale x=-1 není dobře.

Vypočítané y dosadíš do jedné z rovnic. Např. do první 3x+y=3. Dostaneš 3x-3=3. A z toho x=2.

Vždyť proveď zkoušku.

misaH · 28. 10. 2016 23:05 — Editoval misaH (28. 10. 2016 23:06)

↑ Al1:

:-(

Tak teda rob Ty, ja nebudem...

lucy125 · 28. 10. 2016 23:18

takže jestli jsem to pochopila dobře.. Má/může o být takhle? (vím na matiku jsem případ)

3x+y=3
-3x-5y=9

-4y=12
y=-3

-3x+15=9
-3x=-6
x=2

Al1 · 29. 10. 2016 08:31

↑ lucy125:

Ano, to je dobře.

lucy125 · 29. 10. 2016 12:18

↑ Al1:
podle toho rádoby vzoru co si/jste vypočítal, tak mi ostatní příklady na metodu sčítání vyšly.. Děkuju ^-^
Nevadí když napíšu další příklad?

dosazovací

x+2y=-4 → x =
2x-3y= 13
2(1+3y)+2y=-4

2+6y+2y = -4
8y = -2
y= -4
x=1+3y = 1+3*3 = 4
x= 4

misaH · 29. 10. 2016 12:29 — Editoval misaH (29. 10. 2016 12:35)

Toto máš odkiaľ?

$\color {red}2(1+3y)\color {black}+2y=-4$

Vyzerá to, že myslíš, že to červené je $x$ .

Prečo si to myslíš?

Okrem toho z rovnosti $8y=-4$ nevyplýva $y=-2$ , veď to dosaď nazad.

Ďalej $-4-2\ne-2$

misaH · 29. 10. 2016 12:37 — Editoval misaH (29. 10. 2016 12:37)

Ak v prvej rovnici

$x+2y=-4$ , čomu sa rovná $x$ ?

lucy125 · 29. 10. 2016 15:45

no v sešitě, kde mám příklad který nám napsal učitel tak mám:

2x-y=1
x+3y=11 → x=11-3y
------------
2(11-3y)-y=1
22-7y=1
21=7y
y=3
x=11-3y=11-3*3=2

P{[2;3]}

.. Tak jsem šla podle tohohle vzoru :)) .. nevím proč si to myslím

x+2y=-4 → x =
2x-3y= 13
2(1+3y)+2y=-4
2+6y+2y = -4
8y = -2
y= -4
x=1+3y = 1+3*3 = 4

Al1 · 29. 10. 2016 15:59

↑ lucy125:

Dosazovací metoda, kterou chceš použít, spočívá v tom, že z jedné rovnice vyjádříš neznámou a dosadíš ji do druhé rovnice.

x+2y=-4
2x-3y= 13

z první rovnice chceš vyjádřit x

x+2y=-4/ -2y
x=-4-2y
A dosadíš do druhé rovnice: 2(-4-2y)-3y=13

misaH · 29. 10. 2016 17:26 — Editoval misaH (29. 10. 2016 17:29)

↑ lucy125:

Ale kde sa vzalo

$x+2y=-4 \rightarrow x=$ z tohoto

toto:

$2 (1+3y)+2y = -4$ ?

To by ma naozaj zaujímalo.

Matematické Fórum

#1 28. 10. 2016 20:49

soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#2 28. 10. 2016 21:17

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#3 28. 10. 2016 21:42

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#4 28. 10. 2016 21:44

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#5 28. 10. 2016 22:19 — Editoval lucy125 (28. 10. 2016 22:48)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#6 28. 10. 2016 22:45 — Editoval misaH (28. 10. 2016 22:47)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#7 28. 10. 2016 22:55

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#8 28. 10. 2016 23:01 — Editoval misaH (28. 10. 2016 23:04)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#9 28. 10. 2016 23:04

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#10 28. 10. 2016 23:05 — Editoval misaH (28. 10. 2016 23:06)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#11 28. 10. 2016 23:18

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#12 29. 10. 2016 08:31

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#13 29. 10. 2016 12:18

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#14 29. 10. 2016 12:29 — Editoval misaH (29. 10. 2016 12:35)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#15 29. 10. 2016 12:37 — Editoval misaH (29. 10. 2016 12:37)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#16 29. 10. 2016 15:45

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#17 29. 10. 2016 15:59

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

#18 29. 10. 2016 17:26 — Editoval misaH (29. 10. 2016 17:29)

Re: soustava dvou rovnic se dvěma neznámými

Zápatí