Matematické Fórum

aferon · 29. 10. 2016 14:49

Zdravím chci se zeptat, mam takovou to soustavu rovnic
$y(3-2x-y)=0$
$x(3-x-2y)=0$

Mohu vydělit první rovnici neznámou "y" pokud uvažuju, že y nemůže nabýt hodnoty nula?
Stejná otázka pro x.
Děkuji.

Al1 · 29. 10. 2016 15:08 — Editoval Al1 (29. 10. 2016 15:11)

↑ aferon:

Zdravím,

když bys první rovnici dělil y, ztrácíš jedno řešení. Musel bys napsat, že $y\neq0$ , jenže právě $y=0$ je jedním z řešení. Totéž pro x.

aferon · 29. 10. 2016 15:13

↑ Al1:
to ano ale již jsem uvažoval, případ kdy y=0 ...proto sem již řešení našel ted uvažuji kdy se y nule rovnat nebude

Al1 · 29. 10. 2016 15:38 — Editoval Al1 (29. 10. 2016 15:39)

↑ aferon:

Řešením soustavy jsou dvojice (0;3), (1;1), (3;0), (0;0).
A teď záleží na podmínkách.
Která řešení potřebuješ vyloučit? Všechna, která mají aspoň jednu souřadnici nulovou, nebo jen (0;0)?
Je nebezpečné dělit rovnici neznámou, můžeš ztratit řešení.

aferon · 29. 10. 2016 16:01 — Editoval aferon (29. 10. 2016 16:03)

↑ Al1:
uvažoval jsem případy: y=0 což vyplývá z 1.rce to jsem dosadil do druhé rce a získal jsem dva body $P1[0;0]$ a $P2[3;0]$

dále jsem uvažoval případ kdy x=0 což vyplývá ze druhé rovnice a to jsem dosadil to první rce a dostal jsem také dva body $P3[0;0]$ a $P1[0;3]$

a vím, že je tam má být ještě další bod $P4[1;1]$ a k tomu jsem si myslel, že se dostanu tak, když si řeknu, budu teď uvažovat případ kdy x a y se nerovná nule, takže jimi vydělím rovnice

misaH · 29. 10. 2016 17:18

↑ aferon:

No ja neviem - ak je to sústava, tak y je rovnaké v obidvoch rovniciach, nie?

Rovnako x.

Alebo nejde o sústavu?

misaH · 29. 10. 2016 17:19 — Editoval misaH (29. 10. 2016 17:22)

↑ aferon:

Treba riešiť sústavu

$3-2x-y=0$
$3-x-2y=0$

Al1 · 29. 10. 2016 18:34

↑ aferon:

Když vyjdeme z první rovnice $y(3-2x-y)=0$ , pak součin je roven nule, když zde bude platit
$(y=0)\vee (3-2x-y=0)$ . První podmínku jsi vyřešil. Tak teď užij druhou $3-2x-y=0$ . A buď vyjádříš třeba y a dosadíš do druhé rovnice, nebo, jak radí kolegyně ↑ misaH: (zdravím), vyřešíš soustavu
$3-2x-y=0\nl 3-x-2y=0$

misaH · 29. 10. 2016 19:23

↑ Al1:

:-)

Matematické Fórum

#1 29. 10. 2016 14:49

dělení rovnice neznámou

#2 29. 10. 2016 15:08 — Editoval Al1 (29. 10. 2016 15:11)

Re: dělení rovnice neznámou

#3 29. 10. 2016 15:13

Re: dělení rovnice neznámou

#4 29. 10. 2016 15:38 — Editoval Al1 (29. 10. 2016 15:39)

Re: dělení rovnice neznámou

#5 29. 10. 2016 16:01 — Editoval aferon (29. 10. 2016 16:03)

Re: dělení rovnice neznámou

#6 29. 10. 2016 17:18

Re: dělení rovnice neznámou

#7 29. 10. 2016 17:19 — Editoval misaH (29. 10. 2016 17:22)

Re: dělení rovnice neznámou

#8 29. 10. 2016 18:34

Re: dělení rovnice neznámou

#9 29. 10. 2016 19:23

Re: dělení rovnice neznámou

Zápatí