Matematické Fórum

↑ misaH:

Většinou mám největší problém pochopit, v jakém znění má být výsledek.

já bych to řešila takto:
Když z1=2+4i , tak jeho zobrazení při z->z+2 bude z1'=4+4i.
A když z2=-3+2i bude z2'=-1+2i
Poté si už jen zobrazení znázorním na osách x a y, přičemž na osu x budu promítat reálnou část a na osu y část imaginární, a následně zjistím, že se vždy bod posune o 2 doprava.
Ale nejsem si vůbec jistá, jestli to počítám správným způsobem.

↑ Momok:
Ahoj.

Takže  tomu zobrazení      neboli   jsi porozuměla.

Zbývá určit obraz množiny všech komplexních čísel při tomto zobrazení.
K tomu je potřeba připomenout si definici pojmu "obraz dané množiny při daném zobrazení".
Zkus ji sem opsat.

↑ Rumburak:

Takže když obraz prvku z je z+2 při zobrazení f(z)=z+2, tak bych mohla říct, že obraz množiny Z je množina M, kde jsou prvky vždy o dva větší.

↑ Momok:

Víme, jak určit , je-li  dáno   . 
Nyní hledejme všechna ,  která se dají zapsat ve tvaru    pro vhodné  .
Množina všech takových bude obrazem množiny při zobrazení . Tolik definice
obrazu množiny.  V praxi to znamená sestavit rovnici 

(1)                                       

s parametrem a neznámou a hledat její řešení v závislosti na parametru .
Právě ta , pro která je rovnice (1) řešitelná v , tvoří množinu .

Stačí takto?