Matematické Fórum

camtak · 30. 10. 2016 14:34

Dobrý den,
Potřebovala bych poradit s tímhle příkladem z analytiky a budu ráda, kdyby mi někdo ukázal podrobně, jak postupovat.

Mezi kulovými plochami, které mají rovnice $(x + 4)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 1)^{2} + d = 0$ , kde d ∈ R, určete ty, které mají s přímkou danou parametrickým vyjádřením x = 7 + 5t, y = 3+ 2t, z = 6 + t, t ∈ R, právě jeden společný bod.
Výsledek: d=-26

Předem děkuji.

Al1 · 30. 10. 2016 14:36

↑ camtak:

Zdravím,

vyřeš soustavu z rovnic
$(x + 4)^{2} + (y - 3)^{2} + (z - 1)^{2} + d = 0$
$x = 7 + 5t, y = 3+ 2t, z = 6 + t$

Nakonec budeš řešit jednu kvadratickou rovnici s parametrem d. A počet řešení závisí na diskriminantu této kvadratické rovnice.

Matematické Fórum

#1 30. 10. 2016 14:34

kulová plocha

#2 30. 10. 2016 14:36

Re: kulová plocha

Zápatí