Matematické Fórum

pzag · 06. 06. 2009 10:30

Ahoj, zasekl jsem se na jednom příkladu s komplex. čísly.
Zadání: Algebraický tvar komplex. čísla (1-i)(3-iz¯)=4+3i je:
A teď nevím jak vyřešit to komplex. sdružené číslo tam. Je mi líto, ale nepodařilo se mi líp napsat. Vím, že na to roznásobení je vzorec, ale to z mi tam "zavazí".

Olin · 06. 06. 2009 12:09

Já to nějak nechápu. Co je úkolem? vypočítat z? Jinak mi ta úloha nedává smysl.

adamo · 06. 06. 2009 12:13

No anešlo by to řešit pro $\overline{z}$ které potom na z převedeš jednoduše? Nebo je problém ještě někde?

pzag · 06. 06. 2009 12:18

Tohle je zadání podle přijimaček na ČVUT.

Ale už jsem na to přišel. když za to z dosadím a-bi roznásobím tak mi vyjde (3+b-a)+(-a-3-b)=4+3i a stačí vyřešit jako rovnice 3+b-a=4 a (-a-3-b)=3 Vyjde to a=-7/2 a b=5/2 a to je dobře.

Olin · 06. 06. 2009 12:42

Příště musíš opsat zadání tak jak je, neboť zřejmě vynecháním části "z, kde" vznikl nesmysl.

Jinak tyto rovnice se dají řešit i bez úpravy z = a + bi, prostě řešíme
$3-\mathrm{i}\overline{z} = \frac{4 + \mathrm3{i}}{1-\mathrm{i}}\nl -\mathrm{i}\overline{z} = \frac{4 + \mathrm3{i}}{1-\mathrm{i}}-3\nl -\mathrm{i}\overline{z} = -\frac 52 + \frac 72 \mathrm{i} \nl \overline{z} = -\frac 72 - \frac 52 \mathrm{i}\nl z = -\frac 72 + \frac 52 \mathrm{i}\nl$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2009 10:30

Komplexní číslo

#2 06. 06. 2009 12:09

Re: Komplexní číslo

#3 06. 06. 2009 12:13

Re: Komplexní číslo

#4 06. 06. 2009 12:18

Re: Komplexní číslo

#5 06. 06. 2009 12:42

Re: Komplexní číslo

Zápatí