Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 15. 11. 2016 07:47
Pravděpodobnost vadný výrobek
Prosím o pomoc s následujícím příkladem:
Ve firmě na výrobu měřících přístrojů je každý výrobek před expedicí pečlivě prohlédnut kontrolorem. Ten shledal, že z 19 přístrojů je 3 potřeba znovu seřídit. Nepozorný zaměstnanec však tyto přístroje zamíchal zpět mezi ostatní. Kontrolor tedy nyní musí opět prohlédnout jednotlivé přístroje, než najde ony 3 vadné.
Jaká je pravděpodobnost, že kontrolor nebude muset prohlédnout více než 16 přístrojů?
Řešila jsem následovně:
3 16
3 13
_____
19
16
dále tedy [1 * (16! / (3! * 13!))] / [19! / (3! * 16!)] = 0,5779
Pokud ale zadám tento výsledek do moodlu, vyjde mi jako chybný. Prosím, kde dělám chybu? Otázka je, "nebude muset prohlédnout více než 16 přístrojů". Nevím, zda výpočtem neřeším spíš otázku "prohlédne právě 16 přístrojů"
Děkuji moc za radu.
Offline
#3 15. 11. 2016 09:53
Re: Pravděpodobnost vadný výrobek
↑ Jj:
Právě že jsem hledala, ještě jsem našla tento postup výpočtu:
16*15*14*16! / 19! = 0,5779
vyjde stejný výsledek, k jakému jsem došla postupem uvedeným výše, ale při zadání do moodlu hlásí chybný výsledek.
Takže netuším, co dělám špatně.
Offline
#6 17. 11. 2016 11:03
Re: Pravděpodobnost vadný výrobek
↑ Jj:
Do moodlu si myslím zadávám správně.
A co tato možnost, ještě jsem nezkoušela odpověď zadat
15 nad 2 +1 / 19 nad 3 = (15!/13! + 1 ) / (19!/3!) = 0,010939
Ale nevím, zda toto neodpovídá otázce - prohlédne právě 16 výrobků. Nedokážu mezi těmito otázkami najít rozdíl.
Děkuji.
Offline
#7 17. 11. 2016 21:00
Re: Pravděpodobnost vadný výrobek
↑ ilka:
Mezi otázkami rozdíl je:
- nebude muset prohlédnout více než 16 přístrojů --> max. 16. potřebných prohlídek, ne více --> prohlídka může skončit u 3., 4., ... 16. přístroje (kdykoliv najde třetí vadný).
- prohlédne právě 16 přístrojů --> právě 16 potřebných prohlídek, ani více, ani méně --> dva vadné budou mezi 1. - 15. prohlédnutým, třetí vadný bude 16. prohlédnutý.
Tato pravděpodobnost podle mě bude
, to ovšem nemůže být řešením úlohy.
Musím příznat, že už mi zůstává rozum stát.
Pokud se tedy nemýlím.
Offline
#9 23. 11. 2016 13:32
- Ferdish
- Zablokovaný
- Příspěvky: 4173
- Škola: PF UPJŠ (2013), ÚEF SAV (2017)
- Pozice: vedecký pracovník
- Reputace: 81
Re: Pravděpodobnost vadný výrobek
Sorry za OT, ale keďže problém je len v jednej cifre, zrejme ide o omyl autora úlohy/kurzu, ktorý pri vkladaní údajov urobil preklep.
Máš možnosť to s ním konzultovať?
Offline
#10 29. 11. 2016 00:24
Re: Pravděpodobnost vadný výrobek
↑ Ferdish:
Tak už vím správné řešení. Můj výpočet 0,5779 - vypočetla jsem, že 3 vadné najde mezi prvními 16 výrobky. K tomu ovšem musím připočíst pravděpodobnost, že budou vadné poslední 3 (16 najde bezchybných, takže také dál nemusí testovat, jelikož ví, že poslední 3 budou ty hledané vadné). A tato pravděpodobnost je 0,00103..., tedy přičteno, zaokrouhleno na 4 desetinná místa 0,5789
Offline