Matematické Fórum

ilka · 15. 11. 2016 07:55

Prosím o pomoc s příkladem:
Ženu cestující letadlem postupně přepraví čtyři letecké společnosti. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr první společnosti, je 1%. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr druhé společnosti, jsou 4%. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr třetí společnosti, jsou 3%. Pravděpodobnost, že se ztratí kufr čtvrté společnosti, jsou 2%.
Když žena dorazila do cíle své cesty, zjistila, že kufr zmizel. Jaká je pravděpodobnost, že kufr ztratila 3. společnost?

Řešila jsem takto: 0,99 * 0,96 *0,03 = 0,028512

Výsledek ovšem moodle označí jako chybný.
Jak má být prosím řešeno správně. Děkuji.

Jj · 15. 11. 2016 08:56

↑ ilka:

Úloha už se tu na fóru diskutovala několikrát - stačí použít vyhledávač.

ilka · 15. 11. 2016 09:55

↑ Jj:
Hledala jsem, našla jsem řešení pro ztracení kufru v první společnosti. Z toho jsem odvodila řešení pro ztrátu v třetí společnosti, ale asi špatně, jelikož mi moodle vyhodnotil jako chybnou odpověď

Jj · 15. 11. 2016 17:39

↑ ilka:

Řekl bych, že je třeba spočítat podmíněnou pravděpodobnost - když kufr zmizí, tak právě u

třetí společnosti.

Jev A - kufr u některé společnosti zmizí
Jev B - zmizí u třetí společnosti

--> spočítat P(B|A).

Ze vztahů pro podmíněnou pravděpodobnost vyplývá rovnost $P(B|A)P(A) = P(A|B)P(B)$

P(B) jste spočítala = 0.028512

P(A|B) = 1 (víme, že kufr zmizel)

Ještě spočítat P(A) - nejlépe přes doplňkovou pravděpodobnost P(zmizí) = 1 - P(nezmizí)

To už půjde ? Uvidíme, co na to řekne moodle (i když netuším, co to je).

ilka · 17. 11. 2016 11:09

↑ Jj:
Celkovou pravděpodobnost, že se kufr ztratí, mám spočítanou = 0,0965 (první část otázky - zadána a zkontrolována v moodlu).
Když jsem však zadala do vzorce dle Vašeho návodu, tak to stejně moodle označí jako chybnou odpověď, tak nevím.
Přesto děkuji za Vaši snahu pomoci.

Jj · 17. 11. 2016 15:52 — Editoval Jj (17. 11. 2016 16:05)

↑ ilka:

Jenom pro kontrolu můj výsledek: $P(B/A)=\frac{0.028512}{0.09654976}\doteq 0.2953$ a čtvrté desetinné místo výsledku závisí na počtu ponechaných desetinných míst dělence a dělitele. Nemůže být problém v tom ?

ilka · 22. 11. 2016 22:24

↑ Jj:
Toto číslo nakonec bylo správné, děkuji za pomoc

Matematické Fórum

#1 15. 11. 2016 07:55

Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#2 15. 11. 2016 08:56

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#3 15. 11. 2016 09:55

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#4 15. 11. 2016 17:39

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#5 17. 11. 2016 11:09

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#6 17. 11. 2016 15:52 — Editoval Jj (17. 11. 2016 16:05)

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

#7 22. 11. 2016 22:24

Re: Pravděpodobnost - ztracený kufr přepravní společností

Zápatí