Matematické Fórum

pzag · 06. 06. 2009 15:40

Mám tu ještě jeden příklad:
Rovnice x2-9y2-4x+36y-32=0 je analytickým vyjádřením:

a) kružnice
b) dvojice různoběžných přímek
c) jedné přímky
d) hyperboly
e) dvojice rovnoběžných přímek

Když jsem to upravoval na středový tvar, tak mi vyšlo, že to nebude ani kružnice ani hyperbola, ale jak dojdu k tomu, že to má být dvojice různoběžných přímek. Sice jsem si to myslel, ale chtělo by to nějaké zdůvodnění.

gadgetka · 06. 06. 2009 17:46

$x2-9y2-4x+36y-32=0\nl(x-2)^2-4-9(y^2-4y)-32=0\nl(x-2)^2-4-9(y-2)^2+36-32=0\nl(x-2)^2-9(y-2)^2=0\nl(1\cdot (x-2))^2-(3\cdot (y-2))^2=0\nla^2-b^2=(a-b)(a+b)\nl(x-2-3(y-2))(x-2+3(y-2))=0\nl(x-2-3y+6)(x-2+3y-6)=0\nl(x-3y+4)(x+3y-8)=0\nlp:\qquad x-3y+4=0\nlq:\qquad x+3y-8=0$

Matematické Fórum

#1 06. 06. 2009 15:40

Analytické vyjádření přímek

#2 06. 06. 2009 17:46

Re: Analytické vyjádření přímek

Zápatí