Matematické Fórum

mihal11

Ahoj, poradíte mi někdo s limitou? Mě to vychází, že není definována. $\lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x^2-x-6)$

vlado_bb · 21. 11. 2016 19:30

↑ mihal11:Tak vysvetli, ako si sa dostal k takemuto zaveru.

mihal11

↑ vlado_bb: vše jsem vykrátil x^2 a zůstalo mi 7,5/0

vlado_bb · 21. 11. 2016 19:43

↑ mihal11:Vykratil? Ale ved ani vyraz $5x^2-3x$ ani $x^2-x-6$ nie su delitelne vyrazom $x^2$ .

mihal11 · 21. 11. 2016 19:49

$\lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x^2-x-6)=\lim_{x\to-2} (x^2/x^2)*((5-3/x)/(1-(1/x)-(6/x^2)$ ↑ vlado_bb:

vlado_bb

↑ mihal11:Aha, vydelil, tak uz sa rozumieme. Len ak po dosadeni dostavas v menovateli nulu, to este neznamena, ze prislusna limita neexistuje. Napriklad limity v nule funkcii $\frac 1x, \frac 1{x^2}, \frac {x}{x}$ . Vo vsetkych troch dostaneme po dosadeni v menovateli nulu, pritom ale jedna z tychto limit existuje a je vlastna, jedna existuje a je nevlastna a jedna neexistuje.

mihal11 · 21. 11. 2016 20:00

↑ vlado_bb:Aha, a co teda dal s mym vypoctem? Nevím si rady.

vlado_bb · 21. 11. 2016 20:11

↑ mihal11:Skus v tom tvare, v akom ta funkcia pod limitou povodne bola, rozlozit menovatel na sucin a potom uvazuj o jednostrannych limitach v bode -2.

mihal11

$lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x^2-x-6) = lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x+2)*(x-3)$ $=(5*(-1,999)^2)-3*-1,999/ 0,0001*-4,9999$ a to je tedy - nekonečno z levé strany a plus nekonečno z pravé

vlado_bb

Toto $lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x^2-x-6) = lim_{x\to-2} (5x^2-3x)/(x+2)*(x-3)$ mas az na chybu v zapise v poriadku, ale dalej uz nie. Ja by som pokracoval takto:

$\lim_{x\to-2} \frac{5x^2-3x}{x^2-x-6} = \lim_{x\to-2} \frac{5x^2-3x}{(x+2)*(x-3)} = \lim_{x \to -2}\frac{5x^2-3x}{x-3} \frac{1}{x+2}$ , a uvazoval o funkcii $\frac 1{x+2}$ , teda o jej jednostrannych limitach.

mihal11

↑ vlado_bb: tak pak kdyz je to z leva tak mi opet vychazi - nekonecno a z prava + nekonecno, nebo se pletu

vlado_bb · 21. 11. 2016 21:02

↑ mihal11:Ano, mas to v poriadku, teda limita funkcie $\frac 1{x+2}$ v bode -2 neexistuje. No a nakolko $\lim_{x \to -2}\frac{5x^2-3x}{x-3}$ existuje a je vlastna, tak ta povodna limita neexistuje.

mihal11 · 21. 11. 2016 21:23

↑ vlado_bb:Děkuji za pomoc. Já původní řešení také napsal, že limita neexistuje, ale vrátili mi to, zřejmě z důvodu, že jsem tam neměl výpočet limity z leva a prava.

vlado_bb · 21. 11. 2016 21:27

↑ mihal11:Ano - to, ze je menovatel nulovy, este nic neznamena, na tych troch ukazkach, co som vyssie uviedol, je to vidiet.

Matematické Fórum

#1 21. 11. 2016 19:19 — Editoval mihal11 (21. 11. 2016 19:49)

limita funkce

#2 21. 11. 2016 19:30

Re: limita funkce

#3 21. 11. 2016 19:34 — Editoval mihal11 (21. 11. 2016 19:35)

Re: limita funkce

#4 21. 11. 2016 19:43

Re: limita funkce

#5 21. 11. 2016 19:49

Re: limita funkce

#6 21. 11. 2016 19:57 — Editoval vlado_bb (21. 11. 2016 20:12)

Re: limita funkce

#7 21. 11. 2016 20:00

Re: limita funkce

#8 21. 11. 2016 20:11

Re: limita funkce

#9 21. 11. 2016 20:23 — Editoval mihal11 (21. 11. 2016 20:37)

Re: limita funkce

#10 21. 11. 2016 20:42 — Editoval vlado_bb (21. 11. 2016 21:03)

Re: limita funkce

#11 21. 11. 2016 20:56 — Editoval mihal11 (21. 11. 2016 20:56)

Re: limita funkce

#12 21. 11. 2016 21:02

Re: limita funkce

#13 21. 11. 2016 21:23

Re: limita funkce

#14 21. 11. 2016 21:27

Re: limita funkce

Zápatí