Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

Stránky: 1

 

#1 29. 11. 2016 11:33

Enemy
Příspěvky: 34
Škola: SŠ
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Logaritmické rovnice

Dobrý den, poprosil bych někoho o návod k řešení těchto pro mně  už "složitějších" logaritmických rovnic. Děkuji za každou pomoc //forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/15568_asdfasd.PNG

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Enemy)

#2 29. 11. 2016 12:31 — Editoval Cheop (29. 11. 2016 12:35)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Enemy:
Platí:
$\log\left(\frac{x}{10}\right)=\log\,x-1\\\log^2\sqrt x=\frac{\log^2x}{4}$ a pak u druhého příkladu dospějeme:
$\frac{\log\left(\frac{x}{10}\right)}{\log^2\sqrt x}+1=\log\,x\\\frac{4(\log\,x-1)}{\log^2 x}+1=\log\,x\\\log^3x-\log^2x-4\log\,x+4=0$ substituce $\log\,x=t$
$t^3-t^2-4t+4=0\\(t-1)(t-2)(t+2)=0\\t_1=-2\\t_2=1\\t_3=2$ vratka k substituci a dopočítat x
$\log\,x=-2\\\log\,x=1\\\log\,x=2$

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#3 29. 11. 2016 12:52 — Editoval Cheop (29. 11. 2016 13:06)

Cheop
Místo: okres Svitavy
Příspěvky: 8209
Škola: PEF VŠZ Brno (1979)
Pozice: důchodce
Reputace:   366 
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Enemy:
$\log_3^2(9x)=(2+\log_3\,x)^2\\\log_3(81x^2)=4+2\log_3\,x$ - poupravuj zaveď substituci a dopočítej

Nikdo není dokonalý

Offline

 

#4 29. 11. 2016 13:40 — Editoval misaH (29. 11. 2016 17:39)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Logaritmické rovnice

↑ Cheop:

Netreba.

Ak sa nemýlim, tak

$\log_3^2(9x)=\log_3 9x\cdot \log_3 9x $
7
$\log_3 81x^2=2\log_3 9x $

Offline

 

#5 29. 11. 2016 21:48 Příspěvek uživatele patrik7741 byl skryt uživatelem patrik7741.

#6 29. 11. 2016 21:51 — Editoval misaH (29. 11. 2016 21:52)

misaH
Příspěvky: 13467
 

Re: Logaritmické rovnice

$\log_{}^{2}\sqrt{x}=\(\frac 12\log x \)^2$

Zadávateľ otázku skryl.

Offline

 

#7 03. 12. 2016 15:58

Enemy
Příspěvky: 34
Škola: SŠ
Pozice: Student
Reputace:   0 
 

Re: Logaritmické rovnice

Děkuji všem za obrovskou pomoc! :)

Offline

 

 

Stránky: 1

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson