Matematické Fórum

Martin95 · 29. 11. 2016 16:30

Zdravím, potřeboval bych poradit, nebo ještě lépe navést na správné chápání distribuční funkce.

řeším příklad kde mám určit v jakých mezích s pravděpodobností P(x)=0,99 bude celková chyba měření s rozdělením N=(1;0,5)

Když se jedná o meze, tak mě napadlo sepsat to tímto způsobem $P(x_{1}\le X\le x_{2})=0,99$ , poté si to přepíšu do tvaru $P(-u\le U\le u)$ a teď jsem s chápáním pryč. v zápiscích mám, že můžu upravit na tvar $P(-u<U\le u)=P(U\le u)-P(U\le -u)$ ..tenhle zápis ale vůbec nechápu. jak jsme z menší nebo rovno než, udělali menší než a jak je vůbec možné napsat pravou stranu této rovnice.

Díky moc za reakce.
(poprosil bych o odpovědi, které je i laik schopný vstřebat)

moniisek · 29. 11. 2016 21:02

Ahoj,
obecně plati: $P(a \leq X \leq b) = P(X \leq b) - P(X \leq a)$
proč to tak je:
to v šedým = to v oranžovém - to v růžovém
koukni se na intervaly jako na mnoziny a odecti je. snad je to jasny

potom, $P(-u\leq U \leq u) = P(u) - P(-u) = F(u) - (1-F(u)) = 0.99$
$2F(u) = 1.99$
$F(u) = 0.995$
kouknes se do tabulek distribucni funkce standartniho normalniho rozloyeni a najdes si, ze u = 2.58.
tim padem -u = -2.58.
tedka by se to melo hodit zpet do obecneho normalniho, tedy pouzijeme
$(x_2 - 1)/0.5 = u$
$(x_1 - 1)/0.5 = -u$
takze mi vysel interval (-0.29; 2.29).

snad je to dobre. takovy priklady s merenim mivaji jeste divny zadani, tak se ujisti, ze to N(1;0.5) je ok a taky nevim, jestli 0.5 je rozptyl nebo smerodatna odchylka, tak kdyztak si to podle toho uprav.

snad je to dobre
:)

Martin95 · 29. 11. 2016 22:18

Jasně :) teď, když jsem si to představil, tak mi to dává větší smysl. Směrodatná odchylka je 0,5. Každopádně díky moc za pomoc :)

Matematické Fórum

#1 29. 11. 2016 16:30

Distribuční funkce

#2 29. 11. 2016 21:02

Re: Distribuční funkce

#3 29. 11. 2016 22:18

Re: Distribuční funkce

Zápatí