Matematické Fórum

Badyn · 30. 11. 2016 21:18

Ahoj, potřebovali bychom pomoci s tímto příkladem:
Máme vypočítat těžiště rovinné oblasti. Děkuji za pomoc

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-11/36947_forum.jpg

Bati · 30. 11. 2016 23:56

Ahoj,
a v čem je problém? Těžiště (homogenního) tělesa $S$ je takový bod $T$ , pro který platí $\int_S(X-T)\;=0$ . Z toho a z věty o substituci máš např.
$y_T=\frac{1}{|S|}\int_Sy=\frac1{|S|}\int_0^{2\pi}\int_{0}^{\rho(\varphi)}r^2\sin{\varphi}\;\mathrm{d}r\;\mathrm{d}\varphi=\ldots=0$

Matematické Fórum

#1 30. 11. 2016 21:18

Dvojný integrál, polární souřadnice

#2 30. 11. 2016 23:56

Re: Dvojný integrál, polární souřadnice

Zápatí