Matematické Fórum

Martinka64 · 07. 06. 2009 14:29

zdravím všechny,
potřebovala bych poradit jak na příklad
5/x-1 = 2/2x- 3, chtějí po nás řešení ekvival. a důsledkovýma upravama.
tak snad poradíte. díky

gladiator01

Ekvivalentní úpravy – takové úpravy, při nichž nedochází ke změně množiny řešení
-přičtení (odečtení) stejného čísla k oběma stranám
-přičtení (odečtení) stejného násobku neznámé k oběma stranám
-vynásobení (vydělení) obou stran rovnice stejným nenulo-vým číslem
-logaritmování obou stran (pokud jsou obě kladné)
-úpravy výrazů na jednotlivých stranách
-odmocnění obou stran rovnice, pokud jsou obě strany nezáporné

$\frac{5}{x-1} =\frac{2}{2x- 3}/(\cdot(x-1)(2x-3))$ - předpokládám, že to je takto, opět chybí závorky
$5 \cdot (2x-3)=2 \cdot (x-1)\nl10x-15=2x-2\nl10x-2x=-2+15\nl8x=13\nlx= \frac{13}{8}$

Důsledkové úpravy - úpravy, které nejsou ekvivalentní
-umocnění obou stran týmž mocnitelem (z N) (když je neznámá pod odmocninou)
- je nutná zkouška (může vyjít i nějaké řešení navíc)
...

Martinka64 · 08. 06. 2009 18:32

Díky díky moc,
na tu ekvival, upravu jsem tak nějak došla,ale důsledkovou teda nemusím dělat, když nemám nic pod odmocninou?
Profesorka mi to přád vraci, že mi nenašla rozdíl mezi ekvival a důsledkovou upravou...tak fakt už nevím...

jarrro · 08. 06. 2009 18:37

ja by som skôr povedal,že dôsledková varianta je tá od gladiator01 a ekvivalentná všetky neznáme na jednu stranu a na spoločného menovateľa

MMMartin · 08. 06. 2009 18:41

Důsledková úprava by mohla být to násobení obou stran rovnice (x-1)(2x-3).
Ale když vedle napíšeš x != 1, x != 1,5 , už bude ekvivalentní :)
(omlouvám se za Céčkový zápis)

Matematické Fórum

#1 07. 06. 2009 14:29

důsledková úprava

#2 07. 06. 2009 15:36 — Editoval gladiator01 (07. 06. 2009 22:17)

Re: důsledková úprava

#3 08. 06. 2009 18:32

Re: důsledková úprava

#4 08. 06. 2009 18:37

Re: důsledková úprava

#5 08. 06. 2009 18:41

Re: důsledková úprava

Zápatí