Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 03. 12. 2016 13:50 — Editoval Fonzik (03. 12. 2016 13:59)

Fonzik
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Taylorův (Maclaurinův) polynom

Ahoj, mám tu jeden příklad, u kterého bych potřeboval s pár věcmi poradit.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/68947_priklad.png

První věc je dosazení za x=1. Za x můžu dosadit cokoliv (?), akorát volba x=1 je nejefektivnější a nejjednodušší, a proto jsme zvolili jedničku?



A druhá věc, po úpravě nerovnice jsme místo e^ξ dostali 3. Ať tam dosazuji buď krajní body intervalu, ze kterého bereme ξ, nebo dělám cokoliv jiného, neumím přijít na to, proč je tam ta trojka.

Díky.

(Příklad je ze sbírky Petra Zemánka a Petra Hasila-Sbírka řešených příkladů z matematické analýzy I)

Offline

  • (téma jako vyřešené označil(a) Fonzik)

#2 03. 12. 2016 14:40

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Taylorův (Maclaurinův) polynom

↑ Fonzik:

Zdravím.

Dobrý den.

Jistě, x je možno zvolit libovolně - ovšem proč při výpočtu čísla $e=e^{\color{red}1}$ volit jinak, než x=1 ?

Řekl bych, že ta trojka je tam jen pro zjednodušení (zaokouhlení 2,718... --> 3) - tato přesnost pro určení n dostačuje.


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#3 03. 12. 2016 14:42

Fonzik
Příspěvky: 72
Reputace:   
 

Re: Taylorův (Maclaurinův) polynom

↑ Jj:
Myslel jsem si, že ta trojka vznikla zaokrouhlením, ale nebyl jsem si jistý. Díky.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson