Matematické Fórum

Magickyobraz

Dobrý den.

Potřeboval bych ověřit, zda mi vychází správný výsledek u následujícího př.:

Vypočítejte mez stereoskopického vidění v metrech, jestliže byla zjištěna vzdálenost zornic 61 v milimetrech.

Vychází mi 610 m.

Všiml jsem si, že vzdálenost zornic v mm je rovna desetinásobku mezi stereoskopického vidění v metrech. Lze to užít jako pravidlo vždy? Znáte někdo nějaký jiný přístup?

Děkuji.

medvidek · 05. 12. 2016 04:18

Ahoj,
podívej se například sem:
http://fyzika.jreichl.com/main.article/ … ove-videni

Z uvedeného vyplývá, že poloměr (mez) stereoskopického vidění je přímo úměrný vzdálenosti mezi zornicemi. Konstanta úměrnosti je, jak se zdá, individuální.

Magickyobraz · 06. 12. 2016 01:18

Ahoj,

výsledek by měl být správný, tj. 610 m. Nicméně dle článku se nejedná o stereoskopickou mez, ale o poloměr stereoskopického vidění.

Dosazuji do vzroce:

0,065mm : (20:60)....

ale nevychází...

Co dělám špatně?

Děkuji.

medvidek · 06. 12. 2016 02:56

Pokud by na citované webové stránce udávali stereoskopickou mez (úhel resp. paralaxu) v radiánech, platila by aproximace tg(x) = x. Takže je potřeba buď převést $\delta_0$ na radiány, anebo ponechat ve vzorci tangens.

Kromě toho bohužel na dané stránce není dobře vidět, že se nejedná o úhel 20' (20 minut), ale 20" (20 sekund).

Výpočet tedy bude
$d_0 = \frac{b}{\tan (\delta_0)} = \frac{0,061m}{\tan (20'')} = 629 m$

Platí
$10^{-4} rad = 20,626'' \doteq 20''$

Proto lze při tomto přiblížení psát
$d_0 = \frac{0,061 m}{10^{-4}} = 610 m$

Mení to velká chyba, protože ten úhel se pohybuje individuálně v rozmezí 10'' až 30''.

Magickyobraz · 06. 12. 2016 22:25

Takže přesný výsledek pro úhel 20 sekund je po zaokrouhlení na tři platné cifry 629 m. Ano?

A je to tedy vzdálenost, na kterou jsem schopen rozlišit 2 předměty, když je vidím pod úhlem právě 20 sekund, ano?

Díky.

medvidek · 07. 12. 2016 05:33

Ano.
Přesný výsledek pro úhel 20 sekund je po zaokrouhlení na tři platné cifry 629 m.

Ne.
Je to vzdálenost, na kterou jsem schopen ještě vidět "přímo" prostorově.
Předměty ve větší vzdálenosti můžeme také někdy vnímat prostorově, ale již jen nepřímo, např. díky našim zkušenostem (větší/menší, jasnější/mlhavější, stíny, perspektiva atd.).

Matematické Fórum

#1 05. 12. 2016 01:33 — Editoval Magickyobraz (05. 12. 2016 01:34)

Mez stereoskopického vidění

#2 05. 12. 2016 04:18

Re: Mez stereoskopického vidění

#3 06. 12. 2016 01:18

Re: Mez stereoskopického vidění

#4 06. 12. 2016 02:56

Re: Mez stereoskopického vidění

#5 06. 12. 2016 22:25

Re: Mez stereoskopického vidění

#6 07. 12. 2016 05:33

Re: Mez stereoskopického vidění

Zápatí