Matematické Fórum

dominiksep

Ahoj,
potřebuji pomoct s následující limitou posloupností:
$\lim_{n\to + \infty } \sqrt[n]{3^n+n-5}$
Už jsem zkoušel Cauchyovu větu a podílové kritérium.
Děkuji

Rumburak · 06. 12. 2016 12:42

↑ dominiksep:

Ahoj.

Zkus hledat vhodné odhady zdola a shora. Nabízí se

$\sqrt[n]{3^n} < \sqrt[n]{3^n+n-5} < \sqrt[n]{3^n+3^n}$

pro dostatečně velká $n$ .

Pritt · 06. 12. 2016 16:40 — Editoval Pritt (06. 12. 2016 16:40)

↑ dominiksep:

Nebo vytknout $3^n$ .

Matematické Fórum

#1 06. 12. 2016 12:20 — Editoval dominiksep (06. 12. 2016 12:24)

Limita posloupnosti

#2 06. 12. 2016 12:42

Re: Limita posloupnosti

#3 06. 12. 2016 16:40 — Editoval Pritt (06. 12. 2016 16:40)

Re: Limita posloupnosti

Zápatí