Matematické Fórum

VojtaSkaroupka · 10. 12. 2016 18:37

Ahoj, potřebuji poradit s tímto příkladem. Nabitá vodivá koule o poloměru 5 cm přitahuje testovací náboj o velikosti +0,5 nC silou 2 µN. Testovací náboj se nachází 30 cm od středu koule. Vypočítejte náboj na kouli, intenzitu elektrického pole těsně u povrchu koule, plošnou hustotu náboje na kouli, potenciál v místě testovací částice a práci, kterou vykoná elektrická síla při přenesení testovacího náboje na povrch koule. [–40 nC; 144 kV/m, –1,27·10–6 C/m2
; –1,20 kV; +3 µJ]. Práci jsem počítal jako $W=F*d$ , s tím, že d = 0,25 m a $F=\frac{1}{4\Pi \varepsilon}*\frac{40*0,5}{0,3^{2}}$ . To mi vyšlo 0,49 μJ, ale výsledek má být 3 µJ. Předem děkuji za pomoc

Jj · 10. 12. 2016 19:47

↑ VojtaSkaroupka:

Zdravím.

Při výpočtu práce je třeba uvažovat, že síla není během přenosu náboje konstantní --> je nutná integrace.

VojtaSkaroupka · 10. 12. 2016 20:47

Zkusil jsem spočítat integrál $\int_{0,3}^{0,05}\frac{1}{4\Pi \varepsilon }*\frac{40*0.5}{x^{2}}$ a dostal jsem se k $\frac{-1}{4\Pi \varepsilon }*\frac{40*0.5}{0.3} - \frac{-1}{4\Pi \varepsilon }*\frac{40*0.5}{0.05}$ a to mi vyšlo 2.99 μN. Je to správně? A jestli ano, jak mám pokračovat ve výpočtu? Díky

VojtaSkaroupka · 11. 12. 2016 22:56

Došlo mi, že integrál je součet všech těch malých kousíčků, ve kterých je síla konstantní, takže vyjde rovnou vykonaná práce. Děkuji za radu.

Jj · 12. 12. 2016 06:00

↑ VojtaSkaroupka:

Pardon, přehlédl jsem, že jsem měl odpovědět.

Matematické Fórum

#1 10. 12. 2016 18:37

Elektrické pole

#2 10. 12. 2016 19:47

Re: Elektrické pole

#3 10. 12. 2016 20:47

Re: Elektrické pole

#4 11. 12. 2016 22:56

Re: Elektrické pole

#5 12. 12. 2016 06:00

Re: Elektrické pole

Zápatí