Matematické Fórum

bvb25 · 20. 12. 2016 09:22 — Editoval jelena (20. 12. 2016 20:15)

Jelena: edit - viz doporučení

Ještě mám problém s jedním příkladem, nevím kde dělám chybu

Vypočítejte množství tepla p Q , které soustava tvořená 20 kg Cu vymění s okolím,
změní-li se teplota soustavy z hodnoty t1 = 30°C na teplotu t2 = 1327°C, je-li dáno:

p c [J K-1 g-1]
Teplotní interval
platnosti C o
p,m [K]
Cu (s) 0,391+0,0596 . 10-3T – 0,0219 . 105 .T-2 298,15 – 1357
Cu (l) 0,494 1357 – 2848
Ttání = 1357 K o -1
m, tání H  17 424,8 J mol
[Q ΔH 17,0578MJ p   ]

bvb25 · 20. 12. 2016 21:26 — Editoval bvb25 (20. 12. 2016 21:34)

Tady u toho příkladu mě hodně klame 20kg Cu, podobný příklad je i ve skriptech paní Petřinové, ale stejně mi to nevycházi.

Příklad počítám: Q=n $\int_{303,15}^{1357}$ 0,391+0,0596 . 10-3T – 0,0219 . 105 .T-2 dT $+$ Htání $+$ \int_{1357}^{1600,15} $0,494 dT$

Htání=17 428,8 J.mol-1
Podobný příklad děláme i na semináři, ale prostě se nemůžu dopočítat ke správnému výsledku.

Omlouvám se , za to jak je to tady napsané, ale ještě to moc neovládám

Děkuji za každou radu, jinka studuji dálkově

jelena · 20. 12. 2016 21:38

↑ bvb25:

můžeš, prosím, vložit přímo náhled na zadání (foto nebo screen), nebo se to nepodaří rozluštit. Děkuji.

bvb25 · 20. 12. 2016 21:43

↑ jelena:
//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/66564_20161220_213959.jpg

jelena · 20. 12. 2016 22:01

↑ bvb25:

děkuji, jak jsem rozluštila Tvůj zápis integrálu v druhém příspěvku, je sestaven pouze pro ohřev Cu z teploty 30 stupňů do teploty tání a pro ohřev taveniny do teploty 1327 stupňů. Převody na Kelviny se mi zdají v pořádku. Integrování překontroluješ ve WA (příklad vložení prvního - pro ohřev, obdobně druhý integrál pro ohřev). Výsledek bude pouze na 1 g, přepočíst na zadané množství (20 kg).

Kde ale uvažuješ teplo potřebné na samotné tání? A pozor na to, že $\Delta H$ (pro tání) je na mol (tedy ještě převod 20 kg na látkové množství).

V pořádku? Děkuji.

bvb25 · 20. 12. 2016 22:14

↑ jelena:

Ten můj první zápis integrálu byl špatně rozeznat.

Zkusím to slovně:

Mám to zapsané jako intergrál Cu(s) od 30 stupňů do teploty tání + $\Delta H$ + interhrá Cu(l) od teploty tání do do teploty 1327 stupňů.

Zítra sena to znovu podívám.

jelena · 20. 12. 2016 22:51

↑ bvb25:

rozumím, potom jen překontroluj integrování a použití jednotek. Nejdřív ale přepočti $\Delta H^{0}_{m}=17424.8$ (mol^(-1)) na 1 gram (označím $\Delta H_{tani(1g)}$ , potom lze použit pro výpočet tepla pro ohřevy a tání 1 gramu:

$Q=\int_{303.15}^{1357}$0.391+0.0596\cdot 10^{-3}\cdot T-0.0219\cdot 10^5 \cdot T^{-2}$\d T+ \Delta H_{tani(1g)}+ \int_{1357}^{1600.15}0.494 \d T$

na úvod vzorce máš $n$ (látkové množství), to by šlo použit, pokud by všechny složky v součtu byly na 1 mol (my však dle tabulky máme data na 1 gram a na 1 mol), "sjednotit na 1 g" a výsledek vynásobit celkovou hmotnosti Cu. Snad problém byl jen v nepřehlednosti jednotek.

K zápisu - když klepneš na můj zápis v TeX, ten se přenese do Tvé zprávy, můžeš upravovat.

bvb25 · 21. 12. 2016 13:10

↑ jelena:
Integrál mám naprosto stejně, ale podle mě dělám chybu v přepoču $\Delta H^{0}_{m}=17424.8$ . Ještě se na to budu muset podívat.

bvb25 · 21. 12. 2016 14:44

↑ bvb25:

Nevím proč, ale prostě se nemůžu dopočítat.

jelena · 21. 12. 2016 15:58

↑ bvb25:

tak si to "odděl" podle jednotek: c_p je zadáno v J*K^(-1)*g(-1), tedy pro výpočet celkového tepla na ohřev vynásobíme hmotnosti m=20000 g:

$Q_{ohrev20kg}=20000\cdot $\int_{303.15}^{1357}\(0.391+0.0596\cdot 10^{-3}\cdot T-0.0219\cdot 10^5 \cdot T^{-2}$\d T+ \int_{1357}^{1600.15}0.494 \d T\)$

K tomu přičteme teplo na samotné tání $\Delta H^{0}_{m}=17424.8$ je v J*mol^(-1), pro výpočet celkového tepla vynásobíme látkovým množstvím Cu (převod 20 kg Cu na tomu odpovídající látkové množství n=... mol by už neměl být problém). potom:

$Q_{tani20kg}=n\cdot \Delta H_{tani}$

Popř. napiš, prosím, Tvé převody a číselné výpočty podrobně. V pořádku? Děkuji.

Xellos · 21. 12. 2016 18:15

Ten pocet platnych cifier vyzera dost neprofesionalne. Urcite je fakt podstatnych tych 0.0578 MJ.
Ja by som aproximoval tepelnu kapacitu vhodnou konstantou napr. 0.44 (priemer z 0.494 a cp(300 K)=0.385) a pocital s tym; zohriatie o 1300 K na takej tepelnej kapacite stoji 11.44 MJ a fazovy prechod 5.48 MJ, spolu 16.9 MJ. Odchylka vypoctu < 1%, hotovo za chvilu bez integrovania.

Matematické Fórum

#1 20. 12. 2016 09:22 — Editoval jelena (20. 12. 2016 20:15)

Fyzikální chemie 2

#2 20. 12. 2016 21:26 — Editoval bvb25 (20. 12. 2016 21:34)

Re: Fyzikální chemie 2

#3 20. 12. 2016 21:38

Re: Fyzikální chemie 2

#4 20. 12. 2016 21:43

Re: Fyzikální chemie 2

#5 20. 12. 2016 22:01

Re: Fyzikální chemie 2

#6 20. 12. 2016 22:14

Re: Fyzikální chemie 2

#7 20. 12. 2016 22:51

Re: Fyzikální chemie 2

#8 21. 12. 2016 13:10

Re: Fyzikální chemie 2

#9 21. 12. 2016 14:44

Re: Fyzikální chemie 2

#10 21. 12. 2016 15:58

Re: Fyzikální chemie 2

#11 21. 12. 2016 18:15

Re: Fyzikální chemie 2

Zápatí