Matematické Fórum

holcina.16 · 25. 12. 2016 14:50

Ahoj, potřebovala bych poradit postup následujícího příklad:

Kolik nenulových členů Maclaurinova polynomu funkce sin x je třeba použít, aby chyba při určení sin 20 stupňů byla menší než 10^-3?

Děkuji moc.

Eratosthenes · 25. 12. 2016 17:55

ahoj ↑ holcina.16:,

tento rozvoj střídá znaménka, takže chyba nepřesáhne absolutní hodnotu prvního zanedbaného členu.

holcina.16 · 25. 12. 2016 19:01

↑ Eratosthenes: Právě správná odpověď by mělo být 2. ale nemohu se dopracovat správného postupu :(

Eratosthenes · 26. 12. 2016 11:28

↑ holcina.16:

$\sin x = 1- x+ \frac {x^3} {3!}-...+(-1)^n \frac {x^{2n+1}} {(2n+1)!}+...$

Takže musíš zjistit, pro které n je

$\frac {x^{2n+1}} {(2n+1)!}<10^{-3}$ ,

když

$x=20^o = \frac {20\cdot \pi} {180} = \frac {\pi} 9$

holcina.16 · 26. 12. 2016 19:48

↑ Eratosthenes:Děkuji moc, již vím, jak na to.

Matematické Fórum

#1 25. 12. 2016 14:50

McLaurinův polynom

#2 25. 12. 2016 17:55

Re: McLaurinův polynom

#3 25. 12. 2016 19:01

Re: McLaurinův polynom

#4 26. 12. 2016 11:28

Re: McLaurinův polynom

#5 26. 12. 2016 19:43 Příspěvek uživatele holcina.16 byl skryt uživatelem holcina.16. Důvod: špatná odpověď

#6 26. 12. 2016 19:48

Re: McLaurinův polynom

Zápatí