Matematické Fórum

holcina.16 · 26. 12. 2016 19:54

Dobrý den,

mám zadání: Určete horní integrální součet funkce $f:y=2/x$ v intervalu $<1,3>$ při ekvivalentním dělení na 4 intervaly.

Snažila jsem se to vyřešit podle příkladu, který tu byl řešený, ale výsledek mi nevychází. Má to vyjít 2,57. Můj postup:

Intervaly:
$<1;1,5>$
$<1,5;2>$
$<2;2,5>$
$<2,5;3>$

$\triangle x_{i}=0,5$

$M_{1}=f(1,5) = 4/3$
$M_{2}=f(2) = 1$
$M_{3}=f(2,5) = 4/5$
$M_{4}=f(3) = 2/5$

takže horní součet se rovná $4/3\cdot 0,5+1\cdot 0,5+4/5\cdot 0,5+2/3\cdot 0,5 = 1,9$

Kde je chyba?

Děkuji moc.

vlado_bb · 26. 12. 2016 19:58

↑ holcina.16:Ide o klesajucu funkciu. Nakresli si obrazok.

holcina.16 · 26. 12. 2016 19:59

↑ vlado_bb:A jestliže je klesající, tak jak se to změní?

vlado_bb · 26. 12. 2016 20:02

↑ holcina.16:Prave to ti ukaze obrazok.

holcina.16 · 26. 12. 2016 20:03

↑ vlado_bb: Obrázek mám, ale nic moc v tom nevidím. Je to jedna větev hyperboly v I. kvadrantu.

vlado_bb · 26. 12. 2016 20:06

↑ holcina.16:Aku literaturu pouzivas na studium analyzy?

holcina.16 · 26. 12. 2016 20:08

↑ vlado_bb: My žádnou literaturu nemáme. Máme jen nějaké prezentace ze školy.

vlado_bb · 26. 12. 2016 20:09

↑ holcina.16:http://forum.matweb.cz/viewtopic.php?id=79730

holcina.16 · 26. 12. 2016 20:14

↑ vlado_bb: Děkuji tedy za to, hledám už 2 dny na internetu a lámu si hlavu nad tím, proč mi to nevychází. Aspoň byste mi tedy mohl poradit, jakou literaturu si mám najít a nebo naťuknout, kde dělám chybu. Protože mi ze školy nemáme nic, jen nějaké prezentace, kde je jen vzoreček pro horní integrální součet.

holcina.16 · 26. 12. 2016 20:41

↑ vlado_bb: Nemohl byste mi s tím opravdu poradit? Toto je matematické forum a bohužel žádnou jinou předlohu nemám, a nevím, kde dělám chybu. Vzoreček mám správný, v žádné literatuře ani na internetu jsem žádný jiný vzoreček než tento nenašla. Moc děkuji

Jj · 26. 12. 2016 20:56

↑ holcina.16:

Zdravím.

Je-li funkce klesající, tak se horní součet spočítá podle tohoto obrázku:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2016-12/82074_HorniSoucet.PNG

--> Horní součet = ...

holcina.16 · 26. 12. 2016 21:00

↑ Jj: Děkuji, obrázek mám nakreslený, ale nevím, jak to aplikovat s tím vzorečkem pro hodní součet.

misaH · 26. 12. 2016 21:12 — Editoval misaH (26. 12. 2016 21:25)

↑ holcina.16:

Nemáš vyrátať obsahy tých obdĺžnikov a zrátať ich?

Tých nakreslených.

Prvý má rozmery 2x0,5.

Podľa mňa to sa ti páni predo mnou ( zdravím :-) ) snažili povedať...

holcina.16 · 26. 12. 2016 21:16

↑ misaH:to jsem udělala, ale právě mi to vychází 1,9, když je sečtu. Jak mám spočítané nahoře.

misaH · 26. 12. 2016 21:17

↑ holcina.16:

Neudělala.

Veď si obrázok poriadne pozri.

holcina.16 · 26. 12. 2016 21:23

↑ misaH:Už to vidím, děkuji moc.

misaH · 26. 12. 2016 21:24

↑ holcina.16:

:-)

Matematické Fórum

#1 26. 12. 2016 19:54

Horní integrální součet

#2 26. 12. 2016 19:58

Re: Horní integrální součet

#3 26. 12. 2016 19:59

Re: Horní integrální součet

#4 26. 12. 2016 20:02

Re: Horní integrální součet

#5 26. 12. 2016 20:03

Re: Horní integrální součet

#6 26. 12. 2016 20:06

Re: Horní integrální součet

#7 26. 12. 2016 20:08

Re: Horní integrální součet

#8 26. 12. 2016 20:09

Re: Horní integrální součet

#9 26. 12. 2016 20:14

Re: Horní integrální součet

#10 26. 12. 2016 20:41

Re: Horní integrální součet

#11 26. 12. 2016 20:56

Re: Horní integrální součet

#12 26. 12. 2016 21:00

Re: Horní integrální součet

#13 26. 12. 2016 21:12 — Editoval misaH (26. 12. 2016 21:25)

Re: Horní integrální součet

#14 26. 12. 2016 21:16

Re: Horní integrální součet

#15 26. 12. 2016 21:17

Re: Horní integrální součet

#16 26. 12. 2016 21:23

Re: Horní integrální součet

#17 26. 12. 2016 21:24

Re: Horní integrální součet

Zápatí