Matematické Fórum

Bl4ckGh0st · 30. 12. 2016 15:57

Dobrý den, ve sbírkách úloh jsem se pokusil spočítat jednu soustavu rovnic. Množina řešení, kterou jsem našel ve výsledcích, je K={[√2; √2]; [-2√2;-√2]}, což po dosazení nevychází. Zadání soustavy rovnic:
$xy=4$
$x^2-y2=6$
Můj postup:
Vyjádřil jsem si z první rovnice x:
$x=\frac{4}{y}$
A dosadil do druhé rovnice:
$(\frac{4}{y})^2-y^2=6$
Po úpravách mi vyšlo:
$16-y^4-6y^2=0$
Netuším, co s tímto dál. Mohl by mi prosím někdo popsat,buď kde jsem udělal chybu, anebo co dál?