Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 03. 01. 2008 11:02 — Editoval LightningJoker (03. 01. 2008 11:08)
- LightningJoker
- Zelenáč
- Příspěvky: 4
- Reputace: 0
Teorie grafů
Teorie grafů
Acyklický graf se nazývá les. Nech? Fn je les s k komponentami. Dokažte, že počet hran Fn je n-k.
Prosim o pomoc :)
Offline
#2 03. 01. 2008 13:19
- Kondr
- Veterán
- Místo: Linz, Österreich
- Příspěvky: 4247
- Škola: FI MU 2013
- Pozice: Vývojář, JKU
- Reputace: 38
Re: Teorie grafů
Počet hran lesa označme h. Nyní zvolme v první komponentě jeden vrchol a přidejme k-1 hran, které spojují tento vrchol s ostatními k-1 komponentami. Vzniklý graf s h+k-1 hranami je strom o n vrcholech. Strom o n vrcholech má vždy n-1 hran (speciální případ Eulerovy věty, lze dokázat indukcí vzhledem k n). Proto h+k-1=n-1, h=n-k.
BRKOS - matematický korespondenční seminář pro střední školy
Offline