Matematické Fórum

matoulu · 02. 01. 2017 15:27

Zdravím,
počítám tuto úlohu z algebry, ale stále mi nevychází správně výsledný vektor v závislosti na x a y.
Poradí mi prosím někdo, v jakém kroku dělám chybu? Mockrát děkuji.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/67003_0001.jpg

Rumburak

↑ matoulu:

Zdravím.

Známe obrazy vektorů

(1) $\vec{u} = (1, 2)^T, \vec{v} = (-1, 1)^T$

(tento krok máš správně).

Tyto vektory jsou zřejmě lineárně nezávislé, takže tvoří bázi prostoru $\mathbb{R}^2$ .

K vyřešení úlohy pomůže - vzhledem k linearitě zobrazení $f$ - vyjádřit
vektor $(x, y)^T$ v bázi (1) .

vanok · 02. 01. 2017 16:35 — Editoval vanok (02. 01. 2017 17:10)

Ahoj ↑ matoulu:,
I ked co pises treba trochu neporiadne tvoje uvahy, na koniec prides k dobremu systemu 4 rovnic o 4 neznamych, nezname ktore urcuju tvoje zobrazenie $F$ , no zial si ho spatne vyriesil.(tuto cast je treba dobre vyriesit:x+2y=-1,-x+y=1)
Po spravnom rieseni najdes dobru maticu tvojho zobrazenia vo standarnej baze. Tak to dories a poriadnejsie to napis.

Poznamka. Bolo by lepsie vybrat pre pocitanie koeficientov matice ine premenne ako x,y,z,w lebo potom x, y je pouzite vo viacerych vyrazoch.....

matoulu · 02. 01. 2017 17:16

Tak jsem přepočítal tu část, kde se počítají dvě soustavy dvou rovnic a teď už mi vše vychází správně.
Děkuji za typ a radu s koeficienty.

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/73753_0001.jpg

vanok · 02. 01. 2017 17:47 — Editoval vanok (02. 01. 2017 17:48)

Ahoj, vyborne, mozes este overit, ze sucin dvoch takych matic je jednotkova matica.( tu je to dobra kontrola)

Dobre pokracovanie.

Matematické Fórum

#1 02. 01. 2017 15:27

Lineární zobrazení

#2 02. 01. 2017 16:30 — Editoval Rumburak (02. 01. 2017 16:39)

Re: Lineární zobrazení

#3 02. 01. 2017 16:35 — Editoval vanok (02. 01. 2017 17:10)

Re: Lineární zobrazení

#4 02. 01. 2017 17:16

Re: Lineární zobrazení

#5 02. 01. 2017 17:47 — Editoval vanok (02. 01. 2017 17:48)

Re: Lineární zobrazení

Zápatí