Matematické Fórum

holyduke · 07. 01. 2017 14:20

Ahoj, mám tenhle příklad:

//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/94910_ind.jpg

Z pravidla pravé ruky si určím směr B. Tedy od nás, což je správná odpověd.

Není mi však jasné, jak daný problém ovlivňuje zadané homogenní magnetické pole a pohyb tyče?

Děkuji

Xellos · 07. 01. 2017 18:33

Na tyc posobi Lorentzova sila $\vec{F}=\vec{I}\times\vec{B}l$ . Zaroven plati Faradayov zakon - v obvode sa indukuje napatie $u=lvB$ , ktore sa da dat do suvislosti s prudom cez Ohmov zakon (ale to by sme potrebovali poznat odpor obvodu); $l$ je dlzka tyce.

V poslednej moznosti si uvedom, ze $B$ je externe generovane, nie indukovane pohybom tyce (ok, nejake indukovane pole tam je, ale to zvykne byt zanedbatelne male a inak sa modeluje ako indukcia v obvode), takze sa nemoze pohybom tyce menit. Situacia by bola ina ak by obvod bol supravodivy - ten indukuje velke pole, presne take aby zostal konstantny indukcny tok, a vtedy by pole rastlo do nekonecna.

holyduke · 07. 01. 2017 20:02

↑ Xellos:

Ahoj, spíš mi jde o to, že k určení směru B nepotřebuji znát směr pohybu tyče (podle mého postupu). To je dobře?

Xellos · 07. 01. 2017 20:36

Potrebujes poznat aj smer pohybu tyce, aj smer indukovaneho prudu. Pri pohybe opacnym smerom by sa mal otocit smer prudu.

holyduke · 07. 01. 2017 20:59

↑ Xellos:

Jsem v tom trochu ztracenej... Mohl by jsi mi prosím popsat, jak pomocí pravidla pravé ruky a jiných pomocných pravidel přijdu na ten směr B?

Díky, nějak mi to pořád nění jasný...

Xellos · 08. 01. 2017 01:46

tl;dr krivkovy integral je orientovany

Pravidlo pravej ruky nepouzivam, odovodnil by som si to takto: napatie $u$ vo Faradayovom zakone je v skutocnosti integral elektromotorickej sily (vektor priamo umerny vektoru prudu) pozdlz obvodu v kladnom zmysle, pre prud v kladnom zmysle bude teda lava strana rovnice $u=lvB$ kladna. Na pravej strane je (minus) casova derivacia indukcneho toku, kde $B$ je mag. pole smerujuce hore z papiera; pre konstantne $B$ je tok=B*plocha uzavreta obvodom, a pre dany smer rychlosti bude plocha klesat, takze jej casova derivacia je $-lv$ a s minuskom vpredu sa to vybije. Ked vies ze $u > 0, v > 0$ tak ti vypadne $B > 0$ . Ak by sa tyc hybala opacnym smerom, plocha by rastla a Faradayov zakon by bol $u=RI=-lvB$ (stale pre prud $I$ v kladnom zmysle, $B$ smerom hore z papiera).