Matematické Fórum

Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.

Nástěnka
22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.

Nejste přihlášen(a). Přihlásit

#1 10. 01. 2017 14:29

Bopinko
Příspěvky: 80
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Viazaný extrém

Zdravím, len na overenie. Je zadaná fcia $f(x,y)=xy$ ak je $x+y=1$. A chcem sa vás opýtať, že či má fcia v bode(1/2,1/2) minimum. Aleno som z toh už uplny blbec..Ďakujem

Offline

 

#2 10. 01. 2017 15:27

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Viazaný extrém

↑ Bopinko: To mas to iste ako otazka, ci je $\frac 12$ minimom funkcie $f(x)=x(1-x)$. Zda sa, ze je.

Offline

 

#3 10. 01. 2017 15:29

Bopinko
Příspěvky: 80
Škola: FMFI UK
Pozice: Student
Reputace:   
 

Re: Viazaný extrém

↑ vlado_bb: Ďakujem. Pýtam sa preto, lebo v zbierke bolo vo výsledku,že to je maximum. Alev tej zbierke som už našiel viac chýb, tak preto sa pre istotu opýtam :)

Offline

 

#4 10. 01. 2017 15:39

Jj
Příspěvky: 8769
Škola: VŠB, absolv. r. 1970
Pozice: Důchodce
Reputace:   599 
 

Re: Viazaný extrém

↑ Bopinko:

Dobrý den.

Řekl bych, že se vloudila chyba, že funkce x(1-x) má v bodě x = 1/2 maximum.

Odkaz


Pokud se tedy nemýlím.

Offline

 

#5 10. 01. 2017 16:23 — Editoval vlado_bb (10. 01. 2017 16:29)

vlado_bb
Moderátor
Příspěvky: 6324
Škola:
Reputace:   144 
 

Re: Viazaný extrém

↑ Bopinko: Aha, ty si povodne hovoril o minime ... nie, nie, ide o maximum, ako pise Jj, ved druha derivacia je v kazdom bode -2, teda zaporna.

Offline

 

#6 10. 01. 2017 18:02

Pritt
Příspěvky: 394
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Viazaný extrém

↑ vlado_bb:

Taky jde vidět, že je to parabola "otočená dolu". Tedy to musí být maximum.

Offline

 

#7 10. 01. 2017 18:54

vanok
Příspěvky: 14610
Reputace:   742 
 

Re: Viazaný extrém

Poznamka.
A este znama ( stredoskolska ???) vlasnost.
Sucin dvoch cisiel konstatneho suctu je maximalny, ak su rovnake.
( tak sa studuju, ci studovali, aj maxima bez " derivacii)

Tu mame $x.(1-x)$ je maximum, ked $x=1-x$ pretoze $x+(1-x)=1$


Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT

Offline

 

#8 10. 01. 2017 20:31

Pritt
Příspěvky: 394
Pozice: student
Reputace:   19 
 

Re: Viazaný extrém

Nebo lze maximum ještě vyčíst z převedení x(1-x) na vrcholový tvar.

Offline

 

Zápatí

Powered by PunBB
© Copyright 2002–2005 Rickard Andersson