Matematické Fórum

Bopinko · 10. 01. 2017 14:29

Zdravím, len na overenie. Je zadaná fcia $f(x,y)=xy$ ak je $x+y=1$ . A chcem sa vás opýtať, že či má fcia v bode(1/2,1/2) minimum. Aleno som z toh už uplny blbec..Ďakujem

vlado_bb · 10. 01. 2017 15:27

↑ Bopinko: To mas to iste ako otazka, ci je $\frac 12$ minimom funkcie $f(x)=x(1-x)$ . Zda sa, ze je.

Bopinko · 10. 01. 2017 15:29

↑ vlado_bb: Ďakujem. Pýtam sa preto, lebo v zbierke bolo vo výsledku,že to je maximum. Alev tej zbierke som už našiel viac chýb, tak preto sa pre istotu opýtam :)

Jj · 10. 01. 2017 15:39

↑ Bopinko:

Dobrý den.

Řekl bych, že se vloudila chyba, že funkce x(1-x) má v bodě x = 1/2 maximum.

Odkaz

vlado_bb

↑ Bopinko: Aha, ty si povodne hovoril o minime ... nie, nie, ide o maximum, ako pise Jj, ved druha derivacia je v kazdom bode -2, teda zaporna.

Pritt · 10. 01. 2017 18:02

↑ vlado_bb:

Taky jde vidět, že je to parabola "otočená dolu". Tedy to musí být maximum.

vanok · 10. 01. 2017 18:54

Poznamka.
A este znama ( stredoskolska ???) vlasnost.
Sucin dvoch cisiel konstatneho suctu je maximalny, ak su rovnake.
( tak sa studuju, ci studovali, aj maxima bez " derivacii)

Tu mame $x.(1-x)$ je maximum, ked $x=1-x$ pretoze $x+(1-x)=1$

Pritt · 10. 01. 2017 20:31

Nebo lze maximum ještě vyčíst z převedení x(1-x) na vrcholový tvar.

Matematické Fórum

#1 10. 01. 2017 14:29

Viazaný extrém

#2 10. 01. 2017 15:27

Re: Viazaný extrém

#3 10. 01. 2017 15:29

Re: Viazaný extrém

#4 10. 01. 2017 15:39

Re: Viazaný extrém

#5 10. 01. 2017 16:23 — Editoval vlado_bb (10. 01. 2017 16:29)

Re: Viazaný extrém

#6 10. 01. 2017 18:02

Re: Viazaný extrém

#7 10. 01. 2017 18:54

Re: Viazaný extrém

#8 10. 01. 2017 20:31

Re: Viazaný extrém

Zápatí