Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konvergence na konecne mnozine (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)
#1 13. 01. 2017 18:39
konvergence na konecne mnozine
Ahoj,
nejak se mi dari srovnat si, jak se bude chovat bodova stejnomerna konvergence posloupnosti funkci na mnozine o konecnem poctu prvku.
uvazuju takhle: u bodovy konvergence me zajima konvergence v jednom bode te mnoziny, tzn. tam se oproti intervalu nic nezmeni a kdyz bude konvergovat ve vsech prvcich te nasi mnoziny, rekneme M, tak bude na M konvergovat bodove.
S tou stejnomernou konvergenci jsem si mene jista. Kdyz mam funkci definovanou na M, tak tam ta funkce bude nespojita, tudiz nemuzu na M ziskat stejnomernou konvergenci?
Dekuju za pomoc
Offline
- (téma jako vyřešené označil(a) Trollin)
#2 13. 01. 2017 18:51
Re: konvergence na konecne mnozine
↑ Trollin: Postupnost funkcii moze rovnomerne konvergovat aj na konecnom priestore, preco nie, ved aj na takom existuje supremova metrika. No a rovnomerna konvergencia nie je nic ine ako konvergencia v supremovej metrike. V konecnom priestore sa da ale na rozdiel od nekonecneho povedat aj nieco viac o suvise bodovej a rovnomernej konvergencie. To je uz ale mimo tvojej otazky.
Offline
#4 13. 01. 2017 19:33
#5 13. 01. 2017 19:45
Re: konvergence na konecne mnozine
↑ vlado_bb: tak nejak co najdu... :D v grafu si to predstavuju jako body, kdyz si na osu x vynesu prvky te mnoziny, tak si graf predstavuju jenom jako body odpovidajici funkcni hodnote v tom grafu.
Kazdopadne ani to by nemelo branit te stejnomerne konvergenci, uz to vidim.
Offline
#6 13. 01. 2017 20:06
Re: konvergence na konecne mnozine
↑ vlado_bb: a co myslis tim, ze je tam nejaka dalsi souvislost? kdyz konverguje stejnomerne, tak konverguje bodove... co jineho by tam jeste mohlo byt?
Offline
#7 13. 01. 2017 20:31
Re: konvergence na konecne mnozine
↑ Trollin: Na konecnej mnozine je bodova a rovnomerna konvergencia to iste. Premysli si to.
Offline
#8 13. 01. 2017 22:17
Re: konvergence na konecne mnozine
↑ vlado_bb: jasne, kdyz si to rozepisu, atk stejnomerna konvergence na mnozine o n bodech rika to samy jako bodova konvergence v kazdem z nich, kde akorat vyberu ten nejvetsi pocatecni index. Dekuju za pomoc :)
Offline
Stránky: 1
- Hlavní strana
- » Vysoká škola: úvod do studia
- » konvergence na konecne mnozine (TOTO TÉMA JE VYŘEŠENÉ)