Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 14. 01. 2017 12:13
Vas nazor
Pozdravujem.
Nech A, B, C, D su 4 body take,ze kazde 3 z nich tvoria skutocny trojuholnik. Naviac, nech D je ortocentrum trojuholnika ABC.
Co by ste povedali o trojuholnikoch ABD, ACD, BCD?
Alebo skor vasi ziaci? (Ziaci na akej urovni?)
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#2 15. 01. 2017 10:25
Re: Vas nazor
Asi pokial sa neurobi obrazok to nestaci co som napisal vyssie.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 16. 01. 2017 07:15 — Editoval vanok (16. 01. 2017 12:59)
Re: Vas nazor
Tak asi sa dnes ucia ine veci. Ake?
Tu ide o jednoduchu konstataciu.
Kazdy zo styroch trojuholnikov ma ortocentrum stvrty bod.
Presnejsie :
ortocentrum trojuholnika ABD je C;
ortocentrum trojuholnika ACD je B;
ortocentrum trojuholnika BCD je A.
Taka vlasnosnost sa iste paci ziakom, myslim si, uz aj na zakladnej skole. Ale asi treba neikto, co ich na to upozorni? Alebo to im to nikto nepovie a maju to sami objavit?
A tak asi nemozme dufat, ze niekto vie, co je teorema styroch bodov .
Tato teorema hovori o vlasnosti 4 bodov v trocha vseobecnejsiej situacii ako predosla.
Kto ju pozna?
Vobec, uci sa niekde?
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#4 16. 01. 2017 22:02 — Editoval vanok (19. 01. 2017 06:49)
Re: Vas nazor
Teorema 4och bodov, je z projektivnej geometrie.
I ked zaciatocna schema je ozaj podobna z jednoduchou vlasnostou zo zaciatku vlakna, tieto dve propozicie nemaju nic ine spolocne.
Ale mozme si polozit tuto otazku: Nie je mozne, ze vhodne pozorovania zo zakladnej skoly, daju ziakom, chut hladat ine ( komplikovanejsie) vlasnosti?
Tu si mozte osviezit znenie teoremy:
Nech A, B, C, D su 4 body take,ze kazde 3 z nich tvoria skutocny trojuholnik.
Ktore urciai 6 priamok, ktore spajaju tieto body.
Tieto maju 3 priesecniky rozne od A, B, C, D: 
Priesecniky stran trojuholnika ABC a trojuholnika A'B'C' urcia body :
.
Treba dokazat, ze 
su na jednej spolocnej priamke.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#5 19. 01. 2017 20:08
Re: Vas nazor
Teorema v #4 je zaujimava v tom, ze mozeme na jej dokaz pouzit Klein-ovu metodu: vsetki geometrie mozu byt vytvorene z projektivnej geometrie a jednej doplnujucej podmienky
Ale tych co zaujima geometria to dobre vedia.
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline