Matematické Fórum

Jakub09

Zdravím,

Poprosil by som o pomoc s týmto príkladom:

Napíšte rovnicu kružnice, ktorá prechádza bodmi K[3;2] a L[1;-4] a má stred na ose x.

Zatiaľ som sa dostal k tomu že teda stred kružnice je S[m, 0] a teda som napísal rovnicu:
$(x-m)^{2}+y^{2} = r^{2}$
Po dosadení bodu K:
$(3-m)^{2}+2^{2} = r^{2}$
Mi vyšlo:
$m^{2}-6m+15 = r^{2}$

A v prípade že už teraz nerobím v niečom chybu absolútne neviem ako mám ďalej postupovať. Polomer som skúšal dĺžkou vektora SK[3-m;2] čo mi vychádza:
$|SK| = \sqrt{(3 -m)^{2} + 2^{2}}$
a teda:
$|SK| = \sqrt{m^{2} - 6m + 15}$

Ako ďalej už neviem. Možno na to idem príliš zložito ale rada by sa zišla. Ďakujem

btw. vzadu v knihe je riešenie $(x+1)^{2}+y^{2} = 20$

misaH · 14. 01. 2017 13:31

↑ Jakub09:

Možno by pomohlo, že stred leží aj na osi úsečky KL.

Jakub09 · 14. 01. 2017 13:53

Ďakujem. Keď som si to v geogebre nakreslil tak to pekne vidieť ale stále neviem čo s výpočtom. Všeobecnú rovnicu tej osi ?

misaH · 14. 01. 2017 13:55

↑ Jakub09:

Os úsečky buď vieš zapísať priamo, alebo vyjdeš z definície.

Napríklad tej, kde sa hovorí, že os prechádza stredom úsečky a je na ňu kolmá.

Jakub09 · 14. 01. 2017 14:11

Nesmierne ďakujem už to mám. Veľmi ste mi pomohli ja už som sa s tým dlho trápil a konečne to mám. Ďakujem

misaH · 14. 01. 2017 16:51 — Editoval misaH (14. 01. 2017 16:52)

↑ Jakub09:

:-)

Potešenie bolo na mojej strane...

Honzc · 14. 01. 2017 19:38

↑ misaH:
Zdravím,
zdá se mi to moc komplikovaný výpočet.
"Třeba by pomohlo, kdyby se do rovnice dosadil i druhý bod (bodL), kterým má kružnice procházet"

Cheop · 16. 01. 2017 08:05 — Editoval Cheop (16. 01. 2017 08:06)

↑ Honzc:
Zdarec, jistě, že jednoduše takto:
Rovnice bude:
$(x-m)^2+y^2=r^2\\(m-3)^2+4=r^2\\(m-1)^2+16=r^2\\4m=-4\\m=-1\\(-4)^2+4=r^2\\r^2=20\\(x+1)^2+y^2=20$

Cheop · 16. 01. 2017 08:09

↑ Jakub09:
Chybu máš ttuto:
9+4 není 15 ale jen 13

Jakub09 · 22. 01. 2017 20:15

Pravda :D Škoda že ma ani toto nenapadlo. Ale dík, je dobré vedieť o inom prístupe na rozšírenie obzoru.

Matematické Fórum

#1 14. 01. 2017 13:19 — Editoval Jakub09 (14. 01. 2017 13:27)

Rovnica kružnice

#2 14. 01. 2017 13:31

Re: Rovnica kružnice

#3 14. 01. 2017 13:53

Re: Rovnica kružnice

#4 14. 01. 2017 13:55

Re: Rovnica kružnice

#5 14. 01. 2017 14:11

Re: Rovnica kružnice

#6 14. 01. 2017 16:51 — Editoval misaH (14. 01. 2017 16:52)

Re: Rovnica kružnice

#7 14. 01. 2017 19:38

Re: Rovnica kružnice

#8 16. 01. 2017 08:05 — Editoval Cheop (16. 01. 2017 08:06)

Re: Rovnica kružnice

#9 16. 01. 2017 08:09

Re: Rovnica kružnice

#10 22. 01. 2017 20:15

Re: Rovnica kružnice

Zápatí