Matematické Fórum

camtak · 16. 01. 2017 19:07

Ahoj, potřebuji poradit s tímhle příkladem:
Vypoctěte $\lim_{x\to x_{0}} \frac{f(x) - f (x_{0})}{x-x_{0}}$ je-li dáno f(x):
$\frac{1}{x+3}$
Počítala jsem to podle druhého vzorecku a vyšlo mi: $-\frac{1}{(x_{0}+3)^{2}}$

Diky predem!

Al1 · 16. 01. 2017 19:23 — Editoval Al1 (16. 01. 2017 19:25)

↑ camtak:

Zdravím,

$\lim_{x\to x_{0}} \frac{f(x) - f (x_{0})}{x-x_{0}}=\lim_{x\to x_{0}} \frac{\frac{1}{x+3}-\frac{1}{x_{0}+3}}{x-x_{0}}$

Uprav čitatele na společného jmenovatele, zbav se složeného zlomku a dopočítej limitu.

A jaký druhý vzorec máš na mysli? Derivaci podílu či derivaci složené funkce?

Derivace fce $f(x)=\frac{1}{x+3}$ v bodě $x_{0}$ je skutečně rovna $f'(x_{0})=-\frac{1}{(x_{0}+3)^{2}}$

A název tématu neodpovídá obsahu. Počítáš derivaci funkce, nikoli tečnu ke grafu.

Matematické Fórum

#1 16. 01. 2017 19:07

Tečna grafu funkce

#2 16. 01. 2017 19:23 — Editoval Al1 (16. 01. 2017 19:25)

Re: Tečna grafu funkce

#3 16. 01. 2017 19:24 Příspěvek uživatele Jj byl skryt uživatelem Jj. Důvod: Zbytečné

Zápatí