Matematické Fórum

483 · 19. 01. 2017 12:59

Zdravím, prosím, nevysvětlil by mi někdo, jak určit, zda je tato posloupnost klesající nebo rostoucí? n mi vyšlo 17/2, což vlastně ani nevím, co znamená...
Děkuji :)

$a_{n}=n^{2}-18n-40$

vlado_bb · 19. 01. 2017 13:04

↑ 483:pozri sa na prvy, druhy a sty clen tejto postupnosti.

483 · 19. 01. 2017 13:12

ano, takže v určitém bodě začne stoupat. Jak ale zjistím, v kterém?

vlado_bb · 19. 01. 2017 13:15

↑ 483: A preco by si to mala zistovat? Je tato postupnost klesajuca? ......... {dopln odpoved} .....
Je tato postupnost rastuca? ........ {dopln odpoved) .....

483 · 19. 01. 2017 13:35

Je klesající a od určitého bodu je zase rostoucí, to je mi jasné, ale zadání testu znělo, abych určila i od jakého členu klesá/roste.

vlado_bb · 19. 01. 2017 13:46

↑ 483: To si nespominala, ale dobre. Na akej krivke teda lezia vsetky hodnoty postupnosti?

483 · 19. 01. 2017 13:48

na hyperbole, řekla bych

vlado_bb · 19. 01. 2017 13:49

↑ 483: Preco prave na hyperbole?

483 · 19. 01. 2017 13:51

Kdybych to brala jako funkci, grafem by byla hyperbola

vlado_bb · 19. 01. 2017 13:53

↑ 483: Myslis funkciu $f(x)=x^{2}-18x-40$ ? Ano, presne o tu ide, ale jej grafom nie je hyperbola, ale nieco ine.

483 · 19. 01. 2017 13:59

tak normální přímka?

vlado_bb · 19. 01. 2017 14:02

↑ 483: Nema zmysel hadat. Vrat sa ku grafom funkcii a zopakuj si, co ste tam preberali.

483 · 19. 01. 2017 14:08

↑ vlado_bb:
stejně mi to příjde divné, když to bude přímka, nemůže být ohraniče zdola

vlado_bb · 19. 01. 2017 14:10

↑ 483: priamka to ale nebude, to je vidno uz aj z toho, ze uz ani prve tri body tejto poostupnosti na priamke nelezia.

483 · 19. 01. 2017 14:13

↑ vlado_bb: achjo, sem ztracená.. každopádně děkuju za snahu :)

vlado_bb · 19. 01. 2017 14:17

↑ 483: Staci sa iba vratit ku grafom funkcii, specialne kvadratickych a dostanes sa do toho. Takych 4 az 5 hodin studia by malo stacit. Bez pocitaca a mobilu.

vanok · 19. 01. 2017 14:33

Ahoj ↑ 483:, kolega ↑ vlado_bb: ma pravdu, ze je to jednoduchsie ked mas dobre zaklady. Kolko casu treba na to, to je tazko vediet... ale iste to dokazes.

Skus este tuto metodu.
Vieme, ze nejaka nerovnost je rastuca od urciteho n, tak $a_n \le a_{n+1}$
Tu sa to pise $n^2-18n-40 \le (n+1)^2-18(n+1)-40$

Vies to upravit? Vyriesit? Moze to byt uzitocne?

483 · 19. 01. 2017 14:38

↑ vanok:
Přesně takhle jsem to prvně počítala! :) ale vyšlo mi, že $17\le 2n$
ale teď nevím, co to vlastně znamená

vanok · 19. 01. 2017 14:59 — Editoval vanok (19. 01. 2017 15:00)

Ked to vydelis 2ma, tak $8,5 \le n$
To je platne pre vsetki realne cisla, no nas zaujimaju len prirodzene cisla
Tak si dokazala, pre kazde prirodzene cislo $n\ge 9$ mas $a_n \le a_{n+1}$ .

Na kazde cvicenie mas viacej metod...n

483 · 19. 01. 2017 15:08

↑ vanok:
Perfektní! Děkuju moc, chápu to! :)

vlado_bb · 19. 01. 2017 15:09

OK, takze vanok ti to vyriesil. Teraz mas dve moznosti. Akceptovat jeho riesenie a odovzdat v skole spokojna, ze je vsetko v poriadku. Na pisomke dostanes podobnu ulohu a ani kusok s nou nepohnes, pretoze nerozumies ani tym najzakladnejsim veciam, pokial ide o teoriu postupnosti. Alebo zoberies vazne moj navrh a na par hodin si k tomu sadnes. V takom pripade je velka sanca, ze nieco pochopis.

483 · 19. 01. 2017 15:11

↑ vlado_bb:
I vám děkuji za pomoc, bohužel musím uznat, že nejsem žádný matematik a tím pádem je pro mě pochopitelnější výklad vanoka :)

vlado_bb

↑ 483: Len pre istotu ... je postupnost $\{|n-5|\}_{n=1}^{\infty}$ monotonna?

vanok · 19. 01. 2017 15:56

Ahoj ↑ vlado_bb:,
To nemozes povedat, Ze Som To vyriesil. Som len zopakoval definiciu rastucej postupnosti.
A zvysok urobila kolegina. A tvoje vysvetlenia jej boli uzitocne. Tak to ber ako plodnu spolupracu.

vlado_bb · 19. 01. 2017 16:14

↑ vanok: Lenze po tvojom prispevku nadobudla ↑ 483: dojem, ze ulohu vyriesila a ze vsetko je v poriadku. Podla mna veciam nadalej nerozumie, preto som sa opytal na monotonnost vyssie uvedenej postupnosti. Uvidime, co odpovie.

Matematické Fórum

#1 19. 01. 2017 12:59

Monotonie poslounosti

#2 19. 01. 2017 13:04

Re: Monotonie poslounosti

#3 19. 01. 2017 13:12

Re: Monotonie poslounosti

#4 19. 01. 2017 13:15

Re: Monotonie poslounosti

#5 19. 01. 2017 13:35

Re: Monotonie poslounosti

#6 19. 01. 2017 13:46

Re: Monotonie poslounosti

#7 19. 01. 2017 13:48

Re: Monotonie poslounosti

#8 19. 01. 2017 13:49

Re: Monotonie poslounosti

#9 19. 01. 2017 13:51

Re: Monotonie poslounosti

#10 19. 01. 2017 13:53

Re: Monotonie poslounosti

#11 19. 01. 2017 13:59

Re: Monotonie poslounosti

#12 19. 01. 2017 14:02

Re: Monotonie poslounosti

#13 19. 01. 2017 14:08

Re: Monotonie poslounosti

#14 19. 01. 2017 14:10

Re: Monotonie poslounosti

#15 19. 01. 2017 14:13

Re: Monotonie poslounosti

#16 19. 01. 2017 14:17

Re: Monotonie poslounosti

#17 19. 01. 2017 14:33

Re: Monotonie poslounosti

#18 19. 01. 2017 14:38

Re: Monotonie poslounosti

#19 19. 01. 2017 14:59 — Editoval vanok (19. 01. 2017 15:00)

Re: Monotonie poslounosti

#20 19. 01. 2017 15:08

Re: Monotonie poslounosti

#21 19. 01. 2017 15:09

Re: Monotonie poslounosti

#22 19. 01. 2017 15:11

Re: Monotonie poslounosti

#23 19. 01. 2017 15:15 — Editoval vlado_bb (19. 01. 2017 15:15)

Re: Monotonie poslounosti

#24 19. 01. 2017 15:56

Re: Monotonie poslounosti

#25 19. 01. 2017 16:14

Re: Monotonie poslounosti

Zápatí