Matematické Fórum

Ruby · 23. 01. 2017 16:42 — Editoval Ruby (23. 01. 2017 16:53)

Zdravím, psali jsme test (dopadl dobře) a jeden z příkladů byl následující.

Kolik tepla je potřeba, abychom soustavu složenou z ledu o teplotě -15° a měděné kuličky téže teploty ohřály na 125°? Poloměr kuličky je 7,5 cm, měrná tepelná kapacita je 383 a hustota mědi je 8,94 g/cm krychlový. Příčemž c ledu je 2090, c vody 4180, c páry 1840 a měrné skupenské teplo tání 334 kJ a a měrné skupenské teplo vypařování je 2,257 MJ.

Problém je v tom, že tento příklad jsem neměl a rád bych věděl jak na to. Dostalo se ke mě že učitel ke konci testu říkal, že tam zapomněl napsat hmotnost ledu. Ani když jí mám (vymyslím si jí), nejsem nějak sto se dopracovat postupu. Děkuji za rady.
Vypočetl jsem hmotnost jsem si hmotnost kuličky, znám její poloměr(->objem) a hustotu. To mi vyšlo 15 kg.
Celkové teplo by se mělo rovnat tuším teplu potřebnému na ohřátí soustavy na 0°, pak teplu na přeměnu z ledu na vodu, pak teplu na ohřátí 100° a teplu na přeměnu vody na páru. Nojo ale to je jen u vody, co ta kulička tam?A vůbec ani tím se nejsem moc jistý.
$Q=?$
$m_L=1 kg(???)$ ;
$t_1=-15°$ ;
$r_k=7,5cm$ ;
$c_k=383 J/KgK$ ;
$\varrho =894g/cm^{3}$ ;
$c_L=2090 J/KgK$ ;
$c_V=4180 J/KgK$ ;
$c_P=1840J/KgK$ ;
$l_T=334kJ/Kg$ ;
$l_V=2,257MJ/KG$

zdenek1 · 23. 01. 2017 17:26

↑ Ruby:

Celkové teplo by se mělo rovnat tuším teplu potřebnému na ohřátí soustavy na 0°, pak teplu na přeměnu z ledu na vodu, pak teplu na ohřátí 100° a teplu na přeměnu vody na páru.

Ano, to je správná úvaha. Zapsáno do rovnice
$Q_{\text{led-voda-pára}}=m_L(c_L(0-t_1)+l_t+c_v(100-0)+l_v+c_p(t_2-100))$

co ta kulička tam?

Měď nemění v tomto teplotním rozmezí své skupenství, takže jen
$Q_{Cu}=m_{Cu}c_{Cu}(t_2-t_1)$
kde $m_{Cu}=\frac43\pi r^3 \varrho =15,8\ \text{kg}$

Pak už jen stačí výsledná tepla sečíst.

Ruby · 23. 01. 2017 17:37

Super, moc díky! Mám to, díky za popohnání :)

Matematické Fórum

#1 23. 01. 2017 16:42 — Editoval Ruby (23. 01. 2017 16:53)

Kolik tepla je potřeba na ohřátí soustavy?

#2 23. 01. 2017 17:26

Re: Kolik tepla je potřeba na ohřátí soustavy?

#3 23. 01. 2017 17:37

Re: Kolik tepla je potřeba na ohřátí soustavy?

Zápatí