Matematické Fórum

Jelena: edit viz pravidla. Autor tématu byl upozorněn PM.

Dobrý den,
prosím o pomoc s vyřešením těchto příkladů.

(1) Při výstupní kontrole se z každých 100ks výrobků vybírá 30. Určete střední hodnotu a rozptyl počtu nekvalitních výrobků mezi těmito 30 kusy, je-li zmetkovitost výroby 2 %.

(2) Aparatura obsahuje 2 000 stejně spolehlivých součástek, u nichž je pravděpodobnost poruchy p = 0,0005. Jaká je pravděpodobnost poruchy aparatury, která přestane pracovat i při poruše jediné součástky?

(3) Na trase mezi kolejemi VŠB v Ostravě-Porubě a magistrátem v centru Ostravy délky 10,5 km napočítali cestáři 86 děr v silnici.
a)  Jaká je pravděpodobnost, že narazíme na díru v silnici při ujetí úseku délky 100 m na této trase?
b)  Jakou vzdálenost je třeba na této trase ujet, aby pravděpodobnost, že narazíme na díru v silnici byla 99%?

(4) Náhodná veličina má rozdělení pravděpodobnosti:
a) N(0, 1)
b) N(0, 4)
c) N(1, 4)
Určete v případě a) P(|X| < 0,7); b), c) P(X < -0,5). Sestrojte graf f(x), F(x) a vypočtené pravděpodobnosti znázorněte.

(5) Měření je zatíženo chybou -0,3 cm. Náhodné chyby měření mají normální rozdělení pravděpodobnosti se směrodatnou odchylkou sigma  = 0,5 cm. Jaká je pravděpodobnost, že chyba měření nepřekročí v absolutní hodnotě trojnásobek směrodatné odchylky?

Moc děkuji za radu :-)