Matematické Fórum

Quick1 · 24. 01. 2017 23:13

Dobrý den, mohl by mi někdo prosím vysvětlit, jak postupujeme při určení ohraničenosti funkce dvou proměnných? Jedná se o vyšetření limity, viz obrázek. Ten samotný výpočet už chápu, není mi ale jasné, jak sestavíme první rovnost: $(|x|-|y|)^{2}\ge 0$ Proč tomu tak je? Je to nějaké obecné pravidlo, nebo to vyplývá z této konkrétní funkce? Děkuji.
//forum.matweb.cz/upload3/img/2017-01/95999_55.PNG

vytautas · 24. 01. 2017 23:41

↑ Quick1:

ahoj

druhá mocnina čohokoľvek reálneho je nezáporná

Quick1 · 25. 01. 2017 00:08

No, to vím. Ale jde mi o to, proč vycházejí z této rovnosti- kde vzali, že řešením této rovnice určíme, zda je funkce omezená.

vytautas · 25. 01. 2017 00:46

↑ Quick1:

$| \frac{xy}{x^2+y^2} | = \frac{|xy|}{x^2+y^2} \le \frac{1}{2}$ pre všetky $[x,y]$ z redukovaného okolia $[0,0]$

tým pádom je funkcia obmedzená

Quick1 · 26. 01. 2017 20:44

Dobře, dík.

Matematické Fórum

#1 24. 01. 2017 23:13

Ohraničenost funkce, limita, funkce dvou proměnných

#2 24. 01. 2017 23:41

Re: Ohraničenost funkce, limita, funkce dvou proměnných

#3 25. 01. 2017 00:08

Re: Ohraničenost funkce, limita, funkce dvou proměnných

#4 25. 01. 2017 00:46

Re: Ohraničenost funkce, limita, funkce dvou proměnných

#5 26. 01. 2017 20:44

Re: Ohraničenost funkce, limita, funkce dvou proměnných

Zápatí