Matematické Fórum

bugina01

Dobrý večer,
potřebuji nutně pomoc,už jsem z toho zoufalá.Zkoušela jsem všechno možné,ale nejde to.

Zadání je : Určete délky všech stran a velikosti všech vnitřních úhlů trojuhelníku ABC,je-li dáno : a = 6cm, c = 7 cm, $\gamma = 40 ^\circ$

Řešila jsem $a/sin\alpha= c/sin \gamma$
Dosadila jsem,ale výsledek mi vyšel $33^\circ 3,46$ a měl by vyjít $33^26´

Al1 · 27. 01. 2017 17:58

↑ bugina01:

Zdravím,

platí $\sin \alpha =\frac{6\sin 40}{7}$ . Pokud nebudeš zaokrouhlovat, pak $\alpha =\sin ^{-1}\left(\frac{6\sin 40}{7}\right)$ a $\alpha \doteq 33^\circ 26'$

misaH · 27. 01. 2017 18:02 — Editoval misaH (27. 01. 2017 18:03)

↑ Al1:

:-)

Potvrdzujem... Al1 ma predbehol. Aspoň to nemusím vypisovať :-D

bugina01 · 27. 01. 2017 18:03

Aha,moc děkuji
To se tedy musí ještě vždycky před tu pravou stranu dát znova sin -1?Proč?

misaH · 27. 01. 2017 18:04 — Editoval misaH (27. 01. 2017 18:05)

↑ bugina01:

Veď máš sinus. Vyšiel 0,5509608083...

Ako si z neho dostala uhol?

Al1 · 27. 01. 2017 18:05

↑ bugina01:

Jakým způsobem spočítáš úhel, jestliže máš zadáno $\sin \alpha \doteq 0,55096$ ?

bugina01 · 27. 01. 2017 18:06

↑ misaH:↑ misaH:
No zadala jsem jen 6*sin40/7 a pak zmáčkla stupně

bugina01 · 27. 01. 2017 18:08

↑ bugina01:
Takže ,musím po výpočtu pravé strany ještě pak dát shift sin a ten výsledek

Al1 · 27. 01. 2017 18:09

↑ bugina01:

Tak si zopakuj řešení jednoduché goniometrické rovnice s kalkulačkou.

bugina01 · 27. 01. 2017 18:14

↑ Al1:
Moc Vám děkuji,jdu zkoušet

bugina01 · 27. 01. 2017 18:38

↑ bugina01:
Můžu ještě?
Dopočítala jsem úhly $\alpha= 33^\circ 26´$ a $\beta=106^\circ 34´$

a potřebuji spočítat stranu b.
Zvolila jsem $6/sin 33^\circ 26´= b/sin 106^\circ 34´$ a nemůžu se dopočítat.Vychází mi 11,4 po zaokrouhlení a výsledek má být 10,4.
Kde dělám chybu?

Al1 · 27. 01. 2017 18:42 — Editoval Al1 (27. 01. 2017 18:44)

Chceš zapsat toto?

$\alpha= 33^\circ 26'$
$\beta=106^\circ 34'$
$6/sin 33^\circ 26'= b/sin 106^\circ 34'$

$b=\frac{6\cdot \sin 106^\circ 34'}{\sin 33^\circ 26'}\doteq 10,4$

bugina01 · 27. 01. 2017 18:43

ano,děkuji,nešlo mi to

bugina01 · 27. 01. 2017 18:53

Mohl by jste mi napsat,jak se to vypočítá na kalkulačce

Al1 · 27. 01. 2017 19:05

↑ bugina01:

$6\cdot \sin 106$ tlačítko pro stupně a minuty $34$ tlačítko pro stupně a minuty $\div$ $\sin 33$ tlačítko pro stupně a minuty $26$ tlačítko pro stupně a minuty $=$

bugina01 · 27. 01. 2017 19:14

Už to jde,musela jsem přepnout režim na kalkulaččce.
A ještě se zeptám,myslíte,že lze tento příklad spočítat bez použití kalkulačky?

Al1 · 27. 01. 2017 19:17 — Editoval Al1 (27. 01. 2017 19:17)

↑ bugina01:

Jedině s pomocí tabulek, jinak se obávám se, že nikoli vzhledem k úhlům.

misaH · 27. 01. 2017 19:25

↑ Al1:

:-)

Tak teoreticky možno aj na kružnici...

Al1 · 27. 01. 2017 19:29

↑ misaH:

Ano, to by šlo. Případně s odhadem $\sin \alpha \approx 0,5$ , potom $\alpha \approx 30^\circ$ , $\beta \approx 110^\circ$

misaH · 27. 01. 2017 21:57

↑ Al1:

:-)

vanok · 27. 01. 2017 22:22 — Editoval vanok (27. 01. 2017 23:10)

Poznamky.
Alebo este, za predpokladu, ze mas presne dany graf funkcie sin, ( a to v ziadanych jednotkach) je mozne graficky nast hodnotu miery uhlu. No zial, je to menej presne ako vysledok aj tej najlacnej kalkulacky.
Inac existuju aj numericke metody hladania napr. sin x=a , ale sa to asi (velmi) neuci na strednej skole ... ( no ale ak zakazes kalkulacky na operacie ako +,-,:,x tak to bude ozaj vykon...)
Potom treba vediet, ze funkcia ako sin sa da napisat ako sucet nekonecnej rady, no na to pockaj na vysoku skolu.
Zaujimava otazka je, ako sa vypracovali v minulosti, pred kalkulackami tabulky funcii ako sin.... hladaj o tom informacie na internete ( napr.)

Matematické Fórum

#1 27. 01. 2017 17:52 — Editoval bugina01 (27. 01. 2017 17:52)

Sinova věta

#2 27. 01. 2017 17:58

Re: Sinova věta

#3 27. 01. 2017 18:02 — Editoval misaH (27. 01. 2017 18:03)

Re: Sinova věta

#4 27. 01. 2017 18:03

Re: Sinova věta

#5 27. 01. 2017 18:04 — Editoval misaH (27. 01. 2017 18:05)

Re: Sinova věta

#6 27. 01. 2017 18:05

Re: Sinova věta

#7 27. 01. 2017 18:06

Re: Sinova věta

#8 27. 01. 2017 18:08

Re: Sinova věta

#9 27. 01. 2017 18:09

Re: Sinova věta

#10 27. 01. 2017 18:14

Re: Sinova věta

#11 27. 01. 2017 18:38

Re: Sinova věta

#12 27. 01. 2017 18:42 — Editoval Al1 (27. 01. 2017 18:44)

Re: Sinova věta

#13 27. 01. 2017 18:43

Re: Sinova věta

#14 27. 01. 2017 18:53

Re: Sinova věta

#15 27. 01. 2017 19:05

Re: Sinova věta

#16 27. 01. 2017 19:14

Re: Sinova věta

#17 27. 01. 2017 19:17 — Editoval Al1 (27. 01. 2017 19:17)

Re: Sinova věta

#18 27. 01. 2017 19:25

Re: Sinova věta

#19 27. 01. 2017 19:29

Re: Sinova věta

#20 27. 01. 2017 21:57

Re: Sinova věta

#21 27. 01. 2017 22:22 — Editoval vanok (27. 01. 2017 23:10)

Re: Sinova věta

Zápatí