Matematické Fórum
Nevíte-li si rady s jakýmkoliv matematickým problémem, toto místo je pro vás jako dělané.
Nástěnka
❗22. 8. 2021 (L) Přecházíme zpět na doménu forum.matweb.cz!
❗04.11.2016 (Jel.) Čtete, prosím, před vložení dotazu, děkuji!
❗23.10.2013 (Jel.) Zkuste před zadáním dotazu použít některý z online-nástrojů, konzultovat použití můžete v sekci CAS.
Nejste přihlášen(a). Přihlásit
#1 29. 01. 2017 20:56
Lineární zobrazení
Zdravím, potřeboval bych pomoci s touto úlohou. Byl součástí zápočtového testu, takže nemůže být časově nikterak dlouhý.
Zobrazení L: R^4 -> R^3
Ověřit, zda je vektor u = (1,-2,6) prvek Image (jestli je to prvek množiny obrazů). Poté najít jeho vzory.
Známe:
B = {(1,-1,3,1),(2,1,4,2)}, je to báze jádra L
L(3,4,-1,2) = (2,5,-3)
L(1,1,-1,2) = (3,6,-2)
Offline
#2 29. 01. 2017 21:25
Re: Lineární zobrazení
Ahoj ↑ mbeloch97:,
Navod.
Co vies o ker L, Im L
( to ti urci dim Im L...)
Potom vysetri ci u je alebo nie, lin. kombinacia (2,5,-3) a (3,6,-2).
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline
#3 29. 01. 2017 22:07
Re: Lineární zobrazení
↑ vanok: díky za reakci. Takže podle lin. kombinace byl mel byt u take obrazem. Konstanty vyjdou -4 a 3.
Takze:
(1,-2,6) = -4(2,5,-3)+3(3,6,-2)
A muzu si rict, ze:
(x,y,z,w) = -4(3,4,-1,2) + 3(1,1,-1,2)
(x,y,z,w) = (-9,-13,1,-2). To je vzor v pro u.
A pokud mame najit uplny vzor, tak:
Definice úlného vzoru:
Nechť L:V⟶U je homomorfismus vektorových prostorů V,U.
Úplným vzorem vektoru u∈ImL je lineární množina v+KerL, kde v∈V je libovolný vektor, pro který je f(v)=u.
[(1,-1,3,1),(2,1,4,2)] + (-9,-13,1,-2)
Offline
#4 29. 01. 2017 22:29
Re: Lineární zobrazení
Dobre si to vyuzil.
Este mas dim ker L+dim Im L= 4
Srdecne Vanok
The respect, the politeness are essential qualities...and also the willingness.
Do not judge the other one.
Ak odpovedam na nejaku otazku. MOJ PRINCIP NIE JE DAT ODPOVED ALE UKAZAT AKO SA K ODPOVEDI DOSTAT
Offline