Matematické Fórum

slender

Ahoj,
řeším úlohu z predikátové logiky, kdy mám nejprve sestrojit tablo ze zadané teorie $T$ s $F\varphi$ v kořeni, kde $\varphi$ je nějaká formule.

V tablu mi vyšla bezesporná větev, z té mám pak sestrojit model. Nevím ale jak na to.

$T=\{(\exists x)(\neg P(x)\rightarrow Q(x)),(\exists x)(P(x)\rightarrow R(x))\}$
$\varphi = (\exists x)(\neg R(x)\rightarrow Q(x))$

Z nedokončené větve tabla vyčtu, že $P(c_1)=0$ a $P(c_2)=1$ pro konstantní symboly $c_1, c_2$ a že $R(t_1)=0$ a $Q(t_1)=0$ pro libovolný term $t_1$ . Nevím ale, jak z těchto znalostí sestrojit model. Poradil by mi někdo prosím?

Zatím jsem postupně z definic sestavil takovýto zápis modelu:
$A=\langle \{c_1,c_2\},P^A,R^A,Q^A \rangle$
$P^A(x)=\begin{cases} 1\ \ \text{pro}\ \ x=c_1\\ 0\ \ \text{pro}\ \ x=c_2 \end{cases}$
$R^A(x)=0$
$Q^A(x)=0$

Je to dostačující?

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2017 12:15 — Editoval slender (01. 02. 2017 12:48)

Sestrojení modelu z bezesporné větve tabla v predikátové logice

Zápatí