Matematické Fórum

milankobilhu · 01. 02. 2017 17:52

Dobrý den,

Potřebuji tento výraz upravit na tvar:

$\frac{2x-3}{x^{2}-x} - \frac{x-3}{x^{2}-1}$

a potřebuji upravit na tvar:
$\frac{x+3}{x^{2}+x}$

Al1 · 01. 02. 2017 17:56

↑ milankobilhu:

Zdravím,

převeď na společného jmenovatele. Nezapomeň na podmínky.

milankobilhu · 01. 02. 2017 18:58

společný jmenovatel bude:

$x(x-1)$

JE to tak?

misaH · 01. 02. 2017 19:11 — Editoval misaH (01. 02. 2017 19:12)

↑ milankobilhu:

Nie.

To je len prvý menovateľ.

$x^2-1=(x-1)(x+1)$

milankobilhu · 01. 02. 2017 19:41

takze jmenovatel bude $x(x+1)$

mukel · 01. 02. 2017 19:44

milankobilhu napsal(a):
takze jmenovatel bude $x(x+1)$

Nie, menovatel bude maximum oboch.

milankobilhu · 01. 02. 2017 19:53

počítal bych takto napíšu postup:

$\frac{2x-3}{x(x-1)}-\frac{x-3}{(x-1)(x+1)} = / x(x-1)(x+1)$

$\frac{(2x-3)(x+1) - x(x-3)}{x(x-1)(x+1)}$

pokračiji dobře :?

Al1 · 01. 02. 2017 20:19

↑ milankobilhu:

není možné ani naznačit, že bys celý výraz násobil společným jmenovatelem. Taková úprava by to zcela změnila upravovaný výraz. Takže správný zápis bude

$\frac{2x-3}{x(x-1)}-\frac{x-3}{(x-1)(x+1)} =\frac{(2x-3)(x+1) - x(x-3)}{x(x-1)(x+1)}=\ldots$

Teď uprav čitatele, pak ho rozlož na součin a pokrať. A podmínky.

milankobilhu · 01. 02. 2017 20:21

↑ Al1:

Takže roznásobit řitatele nebo jak upravit?

Al1 · 01. 02. 2017 20:25

↑ milankobilhu:

ano, roznásobit výrazy v čitateli. Získáš nějaký mnohočlen, který rozložíš na součin.

milankobilhu · 01. 02. 2017 20:36

tak bude:

$\frac{2x^{2}+2x-3x-3 - x^{2}-3x}{x(x-1)(x+1)}$

$\frac{x^{2}-x-6 }{x(x-1)(x+1)}$

$\frac{(x-3)(x+2) }{x(x-1)(x+1)}$

Al1 · 01. 02. 2017 20:42

↑ milankobilhu:

pozor na velmi častou chybu
$\frac{2x^{2}+2x-3x-3 - x^{2}\color{red}+3x}{x(x-1)(x+1)}$

milankobilhu · 01. 02. 2017 20:48

↑ Al1:

Ok jsem se přehlédl
A ten poslední krok je dobře teda?

a co s tím pak?

Al1 · 01. 02. 2017 20:53 — Editoval Al1 (01. 02. 2017 21:02)

↑ milankobilhu:

Tak tím pádem samozřejmě nemůže být poslední krok dobře. Vrať se k výrazu $\frac{2x^{2}+2x-3x-3 - x^{2}\color{red}+3x}{x(x-1)(x+1)}$

milankobilhu · 02. 02. 2017 07:06

tak bude

$\frac{x^{2} + 2x - 3}{x(x-1)(x+1)}$

$\frac{(x-1)(x+3)}{x(x-1)(x+1)}$

Ted se pokrátí a bude

$\frac{(x+3)}{x(x+1)}$

jmenovatel roznásobí

$\frac{(x+3)}{x^{2}+x}$

a je to

Al1 · 02. 02. 2017 07:23

↑ milankobilhu:

Ještě není hotovo, chybí podmínky existence výrazu.

Matematické Fórum

#1 01. 02. 2017 17:52

výraz

#2 01. 02. 2017 17:56

Re: výraz

#3 01. 02. 2017 18:58

Re: výraz

#4 01. 02. 2017 19:11 — Editoval misaH (01. 02. 2017 19:12)

Re: výraz

#5 01. 02. 2017 19:41

Re: výraz

#6 01. 02. 2017 19:44

Re: výraz

milankobilhu napsal(a):

#7 01. 02. 2017 19:53

Re: výraz

#8 01. 02. 2017 20:19

Re: výraz

#9 01. 02. 2017 20:21

Re: výraz

#10 01. 02. 2017 20:25

Re: výraz

#11 01. 02. 2017 20:36

Re: výraz

#12 01. 02. 2017 20:42

Re: výraz

#13 01. 02. 2017 20:48

Re: výraz

#14 01. 02. 2017 20:53 — Editoval Al1 (01. 02. 2017 21:02)

Re: výraz

#15 02. 02. 2017 07:06

Re: výraz

#16 02. 02. 2017 07:23

Re: výraz

Zápatí