Matematické Fórum

jurasek · 06. 02. 2017 22:03

Ahoj, prosím o radu. Mám příklad: integrál k $F: x^2yds$ kde je k je horní polovina kružnice o středu S $[0,1]$ a poloměru r=2.

Dostanu integrál od 0 do $\pi$ - $(4cos^2t*2sint+1)*2dt$

Jde mi o to zda je zapotřebí integrál rozložit na 3 samostatné integrály a zda je výsledek - $4\pi +32/3$ správný.

Díky za radu

Jj · 06. 02. 2017 23:39

↑ jurasek:

Dobrý den.

Řekl bych, že tam je překlep - integrand má zřejmě být $4\cos^2t(2\sin t+1)\cdot 2\,dt$ .

Výsledek $4\pi +32/3$ je podle mě správný (nic se "nerozkládá").

jurasek · 07. 02. 2017 06:09

Dobrý den,

myslel jsem, že po dosazení a vypočítání ds tímto ds vše přenásobím. A poté rozdělím na samostatné integrály. Myslel jsem, že na 8cos $^{2}t$ použiju (1+cos(2t)/2 a ostatní pouze z integruju.

Jj · 07. 02. 2017 07:54 — Editoval Jj (07. 02. 2017 07:58)

↑ jurasek:

Aha, ten dotaz jsem pochopil jinak - samozřejmě k výpočtu konkrétního integrálu je možno použít postup, který se řešiteli hodí, a uvedená substituce s následným rozdělením integrálu je určitě vhodná.

Matematické Fórum

#1 06. 02. 2017 22:03

Křivkový integrál

#2 06. 02. 2017 23:39

Re: Křivkový integrál

#3 07. 02. 2017 06:09

Re: Křivkový integrál

#4 07. 02. 2017 07:54 — Editoval Jj (07. 02. 2017 07:58)

Re: Křivkový integrál

Zápatí